в данной главе предлагается обзор вычислительной гидро-;лэродинамики (ВГАД), причем основное внимание уделяется эффективности затрат, производимых в процессе разработки. Приводится описание некоторых характерных приложений, позволяющих продемонстрировать возможности ВГАД. Выявляется характерная структура уравнений гидроаэродинамики и иллюстрируется процесс превращения этих уравнений в алгоритмы, реализуемые на ЭВМ. Наконец, внимание читателя привлекается к некоторым наиболее важным источникам ин--формации более высокого уровня.

§ l.L Преимущества вычислительной гидроаэродинамики

Процесс установления гидроаэродинамики как науки, а также развития практических приложений этой науки начался и продолжался еще со времен Ньютона. Теоретическое развитие гидроаэродинамики концентрируется в основном на построении и решении определяющих уравнений, пригодных для различных типов течения жидкости или газа, а также на изучении разного рода аппроксимаций по отношению к этим уравнениям.

Определяющие уравнения ньютоновской гидроаэродинамики - нестационарные уравнения Навье - Стокса - известны уже в течение 150 лет или даже более. Однако разработка укороченных форм этих уравнений (гл. 16) по-прежнему остается областью активных исследований, так же как и проблема замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье -Стокса (см. п. 11.5.2), применяемых в теории турбулентности. В областях неньютоновской гидроаэродинамики, описания химически реагирующих потоков и двухфазных течений теоретические разработки находятся пока что не на столь высоком уровне.

Экспериментальная гидроаэродинамика сыграла важную роль при проверке справедливости и установлении пределов пригодности различных аппроксимаций по отношению к

определяющим уравнениям. Аэродинамическая труба, применяемая как оборудование для проведения эксперимента, является эффективным средством моделирования реальных течений. Традиционно эта труба сыграла роль альтернативы натурным измерениям, позволившей снизить затраты. В процессе проектирования конструкций, существенно зависящих от поведения потока, например при проектировании самолета, натурные измерения как элемент этого процесса не оправдывают себя экономически.

Устойчивое повышение скорости существующих ЭВМ и объема их памяти, начавшееся в 1950-х гг., привело к возникновению вычислительной гидроаэродинамики (ВГАД). Эта ветвь гидроаэродинамики дополняет ее экспериментальную и теоретическую ветви, представляя собой альтернативное и экономически эффективное средство моделирования реальных течений. В качестве такового ВГАД предоставляет возможности проверки теоретических приближений к таким условиям, экспериментальное моделирование которых невозможно. Например, эксперименты в аэродинамических трубах ограничиваются определенным диапазоном чисел Рейнольдса, которые оказываются обычно на один или два порядка величины меньше натурных чисел.

Еще одно преимущество вычислительной гидроаэродинамики состоит в том, что при желании можно отбросить те или иные члены определяющих уравнений. Тем самым открывается путь к опробованию теоретических моделей или, наоборот, выявляются новые пути теоретического исследования.

Появление более эффективных ЭВМ стимулировало интерес к ВГАД, а последняя в свою очередь обеспечила существенное повышение эффективности вычислительной техники. В результате ВГАД стала к настоящему времени наиболее предпочтительным средством проверки качества альтернативных разработок в авиационной промышленности, в промышленности турбодвигателей и в несколько меньшей степени в автомобильной промышленности.

Суммируя выводы работ [Chapman et al., 1975; Chapman 1979, 1981; Green, 1982; Rubbert, 1986], можно утверждать, что ВГАД позволяет получить пять важнейших видов преимущества по сравнению с экспериментальной гидроаэродинамикойг

1) время предварительной подготовки при проектировании и при разработках существенно уменьшается;

2) ВГАД позволяет моделировать условия течения, не воспроизводимые при экспериментальных испытаниях на моделях;

3) ВГАД позволяет получить более широкую и подробную информацию;

4) стоимостная эффективность экспериментов на основе ВГАД по сравнению с испытаниями в аэродинамических трубах непрерывно повышается;

5) применение методов ВГАД позволяет снизить потребление энергии.

Согласно сложившейся традиции, длительные времена предварительного этапа проектирования были связаны с необходимостью осуществления следующих последовательных этапов: составления проекта, создания модели, испытаний в аэродинамической трубе и составления скорректированного проекта. Создание модели оказывается зачастую наиболее медленной стадией этого процесса. Использование хорошо отлаженной программы по методике ВГАД позволяет испытывать серию альтернативных проектов (например, с различной геометрической конфигурацией) в широком диапазоне значений параметров, таких, как число Рейнольдса, число Маха, угол отклонения потока. Расчет каждого варианта может потребовать около 15 мин на таком суперкомпьютере, как CYBER-205 или CRAY-2. Возможности оптимизации проектирования существенно ограничиваются способностью проектировщика к восприятию и оценке численных результатов. На практике ВГАД оказывается чрезвычайно эффективной на ранней стадии отбора среди конкурирующих вариантов проектной конфигурации. Однако подтверждение окончательного выбора проектного варианта все же достигается посредством испытаний в аэродинамической трубе.

Рабберт [Rubbert, 1986] обращает особое внимание на тот факт, что если пакеты стандартных программ ВГАД используются с максимальной эффективностью, то скорость применения методов ВГАД при повторном проектировании второстепенных элементов конструкции оказывается достаточно большой. При этом Рабберт приводит пример, касающийся повторного проектирования внешнего контура кабины самолета Боинг-757 с целью размещения тех же конструктивных элементов, что и в кабине Боинга-767 , но при минимизации времени смены пилота. Как указывает Рабберт, методы ВГАД позволили определить такую внешнюю форму кабины, которая была внедрена в производство еще до того, как была предпринята какая-либо ее экспериментальная проверка в аэродинамической трубе.

Характерным ограничением для испытаний в аэродинамической трубе является достижимое при этом число Рейнольдса