www.chms.ru - вывоз мусора в Жуковском
Читаемые статьи

Читаемые книги

Ссылки


Главная >  Вычислительная гидроаэродинамика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 [ 132 ] 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165

Таблица 9.7. Решение задачи о температурном фронте при ~ 1, Леей = 3.33, С 1, м= 1, Ajc = 0.1, А/= 0.1

Схема

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1,10

. 1.20

1.30

1.40

1.50

Среднеквадратичная ошибка

Точное решение

0.979

0.949

0.890

0.793

0.658

0.500

0.342

0.207

0.110

0.051

0.021

Кранка-Николсона

1.016

0.981

0.894

0.760

0.601

0.443

0.306

0.200

0.123

0.073

0.041

0.018

с конечными разностями (CN-FDM)

Кранка-Николсона

0.979

0.947

0.887

0.788

0.653

0.497

0.342

0.212

0.117

0.056

0.023

0.002

4-точечная с разностями против потока (CN-4PU), q = 0.75

Кранка-Николсона

0.972

0.950

0.883

0.795

0.660

0.504

0.343

0.206

0.109

0.052

0.022

0.002

с массовым оператором (CN-MO), в 0.25



Таблица 9.8. Решение задачи о температурном фронте при / = 1, Rcou = ЮО, С= 1, м= 1, Лл: = 0.1, Л/ = О.Г

Схема

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

Среднеквадратичная ошибка

Точное решение

1.000

1.000

1.000

1.000

0.987

0.500

0.013

0.000

0.000

0.000

0.000

Кранка-Николсона

1.217

1.253

1.093

0.825

0.553

0.335

0.187

0.098

0.048

0.022

0.010

0.113

с конечными разностями (CN-FDM)

Кранка-Николсона,

1.010

1.050

1.056

0.958

0.741

0.466

0.223

0.065

-0.007

-0.024

-0.018

0.059

4-точечная с разностями против потока (CN-4PU), q = 0.75

Кранка-Николсона

1.000

1.000

1.000

0.998

0.954

0.501

0.045

0.002

0.000

0.000

0.000

0.013

с массовым оператором (CN-MO). б = 0.25



\ +CN-FDH \ OCN-4PU ❖ CN-MO - точное решение

1

дадщЧУ WWWW

-1.В

Рис. 9.11. Решение задачи о температурном фронте при = 1 и Rceu = 100 (обозначения см. в табл. 9.9).

Дополнительную информацию об относительных свойствах двух схем (9.69) и (9.71) можно получить на основе фурье-ана-лиза, как это было сделано в п. 9.2.1. Начальные данные представляются в виде рядов Фурье, и затем из разностного уравнения находится отношение амплитуд От и фазового угла фт для каждой моды Фурье 6т. В случае схемы Кранка - Николсона с массовым оператором (9.69) получаем следующие выражения:

[1 - (26 4- S) (1 - cos Вт)? + (0.5С sin 9т) /q 74

~ 41 - (25 - 5) (1 - COS дт)? + (0.5С sin От) )

х . ; -с sin 9m [1 -26(1 - COS 9m)] /q 774

/n - [1 26 (1 - COS 9m)]2 - [0.5C sin 9m)]2 - [5 (1 - COS 9m)]2

Соответствующие выражения для точного решения имеют вид

Gex,m = eXp[-CAx2 ?cen], tg ех, m = tg (-Сб J. (9.78)

(9.69) И (9.71) ЯВЛЯЮТСЯ эффективными при i?ceii = 3.33 в подавлении нефизических колебаний.

При Rcew = 100 схема с массовым оператором при 6=1/6 + С2/12 дает крутой температурный фронт без осцилляции. Четырехточечная схема с разностями против потока приводит, однако, к более размытому фронту со слабыми колебаниями решения перед и за фронтом. Расчетные точки по схеме Кранка - Николсона с массовым оператором (CN-MO) показаны на рис. 9.11 только в тех случаях, когда они отличаются от точного решения.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 [ 132 ] 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165


Чем хороши многотопливные котлы?



Нетрадиционное отопление



Детище отечественной Оборонки



Что такое автономное индивидуальное отопление?



Использование тепловых насосов



Эффективное теплоснабжение для больших помещений



Когда удобно применять теплые полы
© 1998 - 2024 www.300mm.ru.
При копировании материала обязательно наличие обратных ссылок.
Яндекс.Метрика