www.chms.ru - вывоз мусора в Жуковском
Читаемые статьи

Читаемые книги

Ссылки


Главная >  Вычислительная гидроаэродинамика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 [ 145 ] 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165

Таблица 10.1. Различные схемы, расчет по которым включен в программу

BURG

Описание

Схема ВВЦП (10.5)

Двухэтапная схема Лакса-Вендроффа (10.13), (10.14) Явная четырехточечная схема со сдвигом вверх по потоку (10.6) (10.7)

Кранк-Николсон, конечно-разностная; 6 = 0, = 0 в (10 20); обозначение CN-FDM

Кранк-Николсон, конечно-элементная; 6=1/6, q = О в (10.20);. обозначение CN-FEM

Кранк-Николсон, массовый оператор; 6 = 0.12, = 0 в (10.20); обозначение CN-MO

Кранк -Николсон; 4-точечная, вверх по потоку; 6 = 0, = 0.5-в (10.20); обозначение CN-4PU

Обобщенная схема Кранка-Николсона плюс добавочная диссипация

Параметр Va подбирается эмпирическим путем. Подключение к программе схемы (10.25) реализуется при ME = 5.

Различные параметры, используемые в программе BURG, описываются в табл. 10.2. Вычисление точного решения па формуле (10.24) осуществляется в подпрограммах EXSH (рис. 10.5) и ERFC (рис. 10.6). Типовая форма выдачи результатов, полученных по программе BURG с применением схемы ВВЦП, показана на рис. 10.7.

Если коэффициент вязкости имеет значение v = 0.2, то характерное число Рейнольдса ячейки равно Rceu = и(1)Ах/у = = 1.0. Это наводит на мысль о том, что конвективный и диссипативный члены уравнения (10.3) имеют одинаковый порядок. Решения для случая Rceu = 1.0, полученные с помощью различных явных и неявных схем, предложенных в п. 10.1.2 и 10.1.3, приводятся в табл. 10.3. Все методы дают гладкие результаты. Схема ВВЦП является наиболее точной из явных схем, а четырехточечная схема Кранка - Николсона со сдвигом вверх по потоку и со значением q = 0.5 является наиболее точной из неявных схем.

Характерные решения с вязкостью v = 0.03 (/?ceii = 3.33) приводятся в табл. 10.4. Конечно-разностная схема Кранка - Николсона дает решение, для которого заметны покачивания



Таблица 10.2. Параметры, используемые в программе BURG

Параметр

Описание

= 1, схема ВВЦП (10.5)

= 2, двухэтапная схема Лакса-Вендроффа (10.13), (10.14) =3, явная четырехточечная схема со сдвигом вверх по потоку (10.6), (10.7) = 4, обобщенная схема Кранка-Николсона (10.20)

= 5, обобщенная схема Кранка-Николсона плюс добавочная диссипация

JMAX

Число точек в интервале -Хтгх Х Хтгх

NTIM

Число щагов по времени

TIMAX

Время сравнения с точным решением

XMAX

дгшах в (10.22)

Искусственная диссипация Va в (10.25)

Характерное число Куранта, С = м(1)А/Ал:

ALPH

Вязкость V в (10.3)

S, SA

s = vAt/Ax Sa = VaC2 (тзбл. 10.5)

RCEL

Характерное число Рейнольдса ячейки, w(1)Aa:/v

q в (10.6)

б в (10.20)

DT, DX, X

А Ах, X

Зависимая переменная, и в (10.3)

F в (10.3)

Точное решение, й в (10.24)

AA, BB, CC

Коэффициенты-множители прии т. д. в явных схемах; коэффициенты-множители при j и т. д. в неявных схемах

Элементы четырехдиагональной матрицы (10.21)

Вектор, содержащий rfy в (10.21)

Промежуточное явное решение; первый этап решения по схеме Лакса-Вендроффа

Предназначено для после возврата из подпрограммы BANSOL



SUBROUTINE EXSH(JMAX Д,U,UE,DX, XMAX.ALPH, TIMAX)

SETS

THE INITIAL и SOLUTION AND FINAL EXACT (UEX)

DIMENSION U(65),UE{65) Д{65)

JMAP

* JMAX - 1

PI =

3.141592654

XST =

= -XMAX

DO 1

J = 1,JMAX

AJ =

J - 1

X(J)

= XST + AJ*DX

U(J)

= 0.

1 UE(J)

0.

U{1)

= 1.0

UE(1)

1.0

DO 2

J = 2,JMAP

IF(X(J) .LT. O.)U(J) 1.0

IF(ABS(X(J)) .LT. 1.0E-04)U(J) = 0.5

AJ

X(J)

XB =

- AJ

XA

AJ - TIMAX

PQ

SQRT(0.25*PI)

PP

SQRT(PI*TIMAX*ALPH)

XB

XB*PQ/PP

XA

XA*PQ/PP

ERFC

CALCULATES THE COMPLEMENTARY ERROR FUNCTION

CALL

ERFC(XA,EXA)

CALL

ERrC(XB,EXB)

SUMA

PP*EXA

SUMB

PP*EXB

0.5*(AJ-0.5*TIMAX)/ALPH

IF(DUH .GT. 20.)DUM 20.

IF(DUM .LT.-20.)DUM =-20.

SUHC

EXP (DUM)

UC(J) a SU1IA/(SUMA $иИС*$ШШ)

2 CONTZMUE

RETURN

Рис. 10.5. Распечатка подпрограммы EXSH.

дисперсионного типа, особенно за ударной волной. Схема Кранка - Николсона с конечными элементами и четырехточечная -схема Кранка - Николсона со сдвигом вверх по потоку дают для указанного случая гладкие и точные решения. Ударная волна расползается примерно на девять узловых точек, так что численные алгоритмы могут без труда уловить наличие резкого градиента и.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 [ 145 ] 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165


Чем хороши многотопливные котлы?



Нетрадиционное отопление



Детище отечественной Оборонки



Что такое автономное индивидуальное отопление?



Использование тепловых насосов



Эффективное теплоснабжение для больших помещений



Когда удобно применять теплые полы
© 1998 - 2024 www.300mm.ru.
При копировании материала обязательно наличие обратных ссылок.
Яндекс.Метрика