Если v = 0.001 (/?ceii=10), то ударная волна становится значительно более крутой (табл. 10.5 и рис. 10.8) и имеет тенденцию к возбуждению колебаний, связанных с дисперсией. 1

2 SUBROUTINE ERFC(X,ERC)

4 с COMPLEMENTARY ERROR FUHCTIOH

6 В ABS(X)

7 1Г(В .LT. 4)G0T0 1

8 D 1.0

9 GOTO 2

10 1 С ЕХР{-В*В)

11 Т 1./(1. + 0.3275911*В)

12 D 0.254829592*Т - 0.284496736*Т*Т + 1.421413741*Т*Т*Г

13 1 - 1.453152027*Т*Т*Т*Т + 1.061405429*Т*Т*Т*Т*Т

14 D = 1. - D*C

15 2 IF{X .LT. 0.)D -D

16 ERC 1. - D

17 RETURN

18 END

Рис. 10.6. Распечатка подпрограммы ERFC.

В принципе можно построить схемы с пониженной дисперсией, следуя при этом процедуре, изложенной в § 9.4 и связан-

PROPAGATXNC SHOCK VAVE(BURGERS EQUATION) ИЕ = i FTCS DIFFERENCING

JMAX== 21 NTIM= 20 C= .25 DX= .200 DT= .050 XMAX* 2.00

S .25 ALPH= .200E+00 RCEL= 1.0 Q= .00 EM= .000 SA= .OOOE+00

AAs Л2500 .00000 BB .00000 .00000 CC> -.12500 .00000

INITIAL SOLUTION, TIM = .000

X;=-2.000-1.800-1.600-1.400-1.200-1.ООО -.800 -.600 -.400 -.200 .000 .200 .400 .600 .800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000

U 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 .500 .ООО

U= .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 FINAL SOLUTION, TIM =1.000

X=-2.000-1.800-1.600-1.400-1.200-1.ООО -.800 -.600 -.400 -.200 .000 .200

X= .400 .600 .800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000

U= 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 .999 .997 .991 .975 .940 .869 .751 U= .588 .407 .247 .132 .063 .027 .010 .003 .000

UE ( 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 .999 .996 .989 .973 .937 .868 .753 UE .591 .409 .247 .132 .063 .027 .011 .004 .000 HMS ERR .14106E-02

Рис. 10.7. Типичная выдача результатов, полученных с помощью программы

BURG.

НОЙ с формированием модифицированного уравнения (п. 9.2.2),. а также с таким выбором коэфс})ициентов q или 6 в соотношении (10.20), который способствовал бы уничтожению коэффициента при производной наинизшего нечетного порядка. Нели-

Таблица tOX Решение дли рйсйробтрйняющейся ударной йOЛriьt йри / = 1.66, eii= lA С=а6.2&, Ax = 6i6,

Л/= 0.05

Таблица 10.4. Решение для распространяющейся ударной волны при t

Ajc = 0.10, A = 0.10

1.00, /?ц=,3.33, С 1.00,

Таблица 10.5. Решение для распространяющейся ударной волны при / = 2.00, /?ceU~

5а = 0.25, Ал; = 0.10, А/= 0.10

: 1.00,