Таблица 10.11. Параметры, используемые в программе TWBURG

Параметр

Описание

NX, NY ITMAX IPR BET

QX, QY

DTIM, DX, DY EPS

EMI, EM2 A

CX, CY CXQ, CYQ EMX, EMY

DMX, DMY U, V UE, VE DDU, DDV RU, RV

RRU, RRV

RMSU. RMSV RMSUE, RMSVE

= 1, приближенная факторизация, 3-точечный конечно-разностный метод, AF-FDM

= 2, приближенная факторизация, 4-точечная схема со сдвигом вперед, AF-4PU

= 3, приближенная факторизация, схема с массовым оператором, AF-MO

Число точек в направлениях х и у

Максимальное число итераций

>1, выдать на печать точное решение для и и v

Весовой коэффициент для п-го и (n+l)-го временных слоев равен 1 в табл. 10.12 и 10.13

дх и Яу в 4-точечной дискретизации со сдвигом вперед. Ад:, Ау

Критерий значения RHS?! в (10.70) для сходимо- rms

сти К стационарному состоянию Число Рейнольдса Re = 1/у дх, 6у в (10.66)

Коэффициенты ai, ..., 5 в (10.65) Lx, Ly в (10.70) и (10.71)

Инкременты к Lx п Ly для формирования Ly

Ми My в (10.70) и (10.71)

My(L, Mx(LyyB{lOM) Зависимые переменные

Точное решение (й, v), определяемое (10.63), (10.64) Компоненты Aq* и Aqy после возврата из BANSOL Компоненты RHS в (10.70); ячейки для временного хранения Aq

Одномерные компоненты RU, RV, требуемые для BANSOL

4-диагональная или 3-диагональная матрица; левые

части (10.70) и (10.71) Компоненты HRHSHg

3 SUBROUTINE RHSBU(RMSU,RMSV,ME,DTIM)

5 С EVALUATES RIGHT-HAND SIDE OF THE 2-D BURGERS EQUATION

7 REAL*8 RUD,RVD.SUMU,SUMV,AN,DSQRT

8 DIMENSION RU(21,21),RV(21,21),U{21,21),V(21,21),

9 1DMX(3,3),DMY(3.3),EMX(3),EMY(3).CX(3),CY{3),CXQ(4),CYQ(4)

10 2,F(2),G(2),ES(2)

11 COMMON DX.DY,RE,NX,NY,CX,CXQ.CY,CYQ,DMX,DMY,EMX,EMY,RU,RV,U,V .

12 NXP = NX - 1

13 NYP = NY - 1

14 SUMU 0.

15 SUMY = 0.

16 DO 7 J =:2,NXP

17 DO 6 К = 2,NYP

18 RUD = 0.

19 RVD = 0.

20 DO 2 N 1,3

21 NK * К - 2 + N

22 DO 1 M 1,3

23 MJ = J - 2 + M

24 F(l) U(NK,MJ)*U(NK,MJ)

25 F(2) = U{NK,MJ)*V(NK,MJ)

26 G(2) = V(NK,MJ)*V(NK,MJ)

27 G{1) F(2)

:28 ES(1) 0.5*RE*U(NK,MJ)MF(1) + G(2))

-29 ES(2) 0.5*RE*V(NK,MJ)*(F(1) + G(2))

.30 DUM CX(M)*ENY(N)*F(1) + CY(N)*EMX(M)*G(1)

31 RUD = RUD+(DMX(N,M)+DMY(N,M))*U(NK.MJ)+EMX(M)*EMY(N)*ES(1) - DUM

32 DUM * CX(M)*EMY(N)*F(2) + CY(N)*EMX(M)*G(2)

33 1 RVD = RVD+(DMX(N.M)+DMY{N,M))*V(NK,MJ)+EMX(M)*EMY(N)*ES(2) - DUM

34 2 CONTINUE

35 IF(ME .NE. 2)GOTO 5

36 MST = 1

37 IF(J .EQ. 2)MST = 2

38 DO 3 M= MST,4

39 MJ = J - 3 + M

40 RUD = RUD - CXQ(M)*U(K,MJ)*U(K,MJ)

41 3 RVD RVD - CXQ(M)*U(K,MJ)*V(K,MJ)

42 IF(J .EQ. 2)RUD = RUD - CXQ(1)*U(K,1)*U(K,1)

43 IF(J .EQ. 2)RVD RVD - CXQ(l)*U(K,1)*V(K,1)

44 NST = 1

45 IF(K .EQ. 2)NST = 2

46 DO 4 N = NST,4

47 NK К - 3 + N

48 RUD = RUD - CYQ(N)*U(NK,J)*V(NK,J)

49 4 RVD = RVD - CYQ(N)*V(NK,J)*V(NK,J)

50 IF(K .EQ. 2)RUD = RUD - CYQ(l)*U(1,J)*V(1,J)

51 IF(K .EQ. 2)RVD = RVD - CYQ(l)*V(1,J)*V(1,J)

52 5 SUMU = SUMU + RUD*RUD

53 SUMV SUMY + RVD*RVD

54 RU(K,J) = RUD*DTIM

55 6 RV(K,J) = RVD*DTIM

56 7 CONTINUE

57 AN (NXP-1)*(NYP-1)

58 RMSU DSQRT(SUMU/AN)

59 RMSV = DSQRT(SUMV/AN)

60 RETURN

61 END

2-D BURGERS EQUATION: AF-HO, NX,NY = б б ИЕ 3 ITMAX= 20

ВЕТА= 1.00 DTIM= .010 RE= 50.0 QX= .00 QY= .00 EMX* .260 EMY* .260

A= .lOOE+14 .lOOE+14 .00 .00 1.00 AL=25.00 DX.DY= .40000 .00419

.120E-02:

Рис. 10.15. Типовая выдача результатов, полученных с помощью программы

TWBURG.

Рис. 10.16. Распределение ошибок для решения и двумерного уравнения Бюргерса при у/утгх = 0.4. Обозначения см. в табл. 10.11.

+ AF-FDM

о AF-4PU

❖ AF-МП

- точное решение

Рис. 10.17. Распределение ошибок для решения v двумерного уравнения Бюргерса при у/Утгх - 0 4. Обозначения см. в табл. 10.11.