(натурные испытания обычно исключаются). За пределами возможностей большинства экспериментальных установок оказывается также диапазон очень высоких температур, обусловленный взаимосвязью проблем теплопередачи с проблемами обтекания. Это особенно явственно выделяется при решении проблем сгорания, когда дополнительный уровень сложности создается за счет изменения химического состава среды. Далее, некоторые разновидности неустановившегося движения жидкости или газа не удается должным образом моделировать при экспериментах, особенно если движение сопровождается нестационарными изменениями геометрии, как это имеет место для некоторых задач биологической аэродинамики. Кроме того, многие проблемы геофизической аэрогидродинамики оказываются слишком большими или слишком отдаленными в пространстве или во времени, чтобы быть доступными экспериментальному моделированию. Так, например, потоки, возни* кающие в нефтяных резервуарах, в принципе невозможно подвергнуть точным экспериментальным измерениям. С другой стороны, проблемы астрофизической гидроаэродинамики являются слишком отдаленными в пространстве, тогда как форма кривых, определяющих погоду, должна быть определена до того, как она реализуется. Все эти разновидности движения жидкости или газа являются подходящими для исследования численными методами.

Такие экспериментальные установки, как аэродинамическая труба, оказываются весьма эффективными с целью получения глобальной информации, например, о значениях полной подъемной силы и полного сопротивления, действующих на тело, или о распределении давления на характерных участках его поверхности. Однако нахождение детальных экспериментальных распределений скорости и давления по всей области, окружающей тело, было бы чрезвычайно дорогостоящим и потребовало бы очень много времени. ВГАД дает возможность получить эту детальную информацию без каких-либо дополнительных затрат и, следовательно, позволяет дать более полное представление о тех гидроаэродинамических процессах, которые здесь должны иметь место.

Возможно, наиболее важным побудительным стимулом к расширению применения ВГАД является тот факт, что для большинства вариантов модели основного потока применение методов ВГАД оказывается значительно дешевле, чем проведение испытаний в аэродинамической трубе, причем со временем эта разница в стоимости будет даже возрастать. Улучшение характеристик средств вычислительной техники достигалось до сих пор одновременно со снижением стоимости этой

техники. В результате для определенного численного алгоритма и определенной задачи обтекания относительная стоимость численного моделирования подвергалась до настоящего времени существенному снижению (рис. 1.1). Параллельно с улучшением характеристик средств вычислительной техники происходило и улучшение эффективности численных алгоритмов для решения заданной проблемы (рис. 1.2). Сочетание этих

§

100 г-

jlBM650

ш 1 -

0.1 -0.01 -

0.001 -

7094

. ] IBM360-50 709&*-i 360-67 CDC 6400 370-195

660-4АВС,д, 360-91 7600 *CRAY I

/ --

1/10 каждые 8 лет

I i I i М I I I i I I h I I I I I I I I I I i I I I I I I I I

1955 1960 1965 1970 1975 1960 Годы выпуска новых компьютеров

1985

Рис. 1.1. Относительная стоимость вычислений по заданному алгоритму и для заданного вида течения (согласно обзору [Chapman, 1979]; воспроизведено с разрешения AIAA).

двух факторов приводит к непрерывному повышению стоимостной эффективности методов ВГАД. В противоположность этому стоимость осуществления экспериментов продолжает расти.

Повышение качества вычислительной техники и вычислительных алгоритмов привело, кроме того, к уменьшению потребления энергии, необходимой для численного моделирования течений. И наоборот, необходимость моделирования физических условий, приближающихся к предельным, с более высокими числами Рейнольдса, более высокими числами Маха и с более высокой температурой, привела к увеличению потребления энергии, требуемой для проведения экспериментов.

Хронологически развитие вычислительной техники в течение последних тридцати лет было направлено на создание более быстрых машин с увеличенной памятью. Современный суперкомпьютер такого типа, как CYBER-205 [Levine, 1982], способен действовать со скоростями до 400 мегафлоп. Один мегафлоп соответствует одному миллиону арифметических операций с плавающей запятой в секунду. Суперкомпьютеры последних выпусков, такие, как NEC SX2 [Fernbach, 1986], способны

действовать со скоростями, превышающими 1000 мегафлоп. Повышение скорости осуществляется в первую очередь за счет сокращения цикла машинного времени, т. е. времени, потребного для выполнения каждого цикла логических операций. Если CYBER-205 имеет временной цикл 20 не (20 10- с), то временной цикл машины NEC SX2 составляет 6 не.

Характерная операция, как, например, сложение с плавающей запятой, может быть разбита на некоторое число логиче-

Улучшение качества компьютеров

Улучшение качества численных методов

2-мерные уравнения Навье - Стокса

с осреднением по Рейнольдсу v(Re = 10) \

ц \ Течение, зависящее \ \ у от времени

i I I I I I I

мерное трансзвуковое

Годы

Рис. 1.2. Относительная стоимость в зависимости от качества техники и качества вычислительных алгоритмов (согласно обзору [Chapman, 1979]; воспроизведено с разрешения AIAA).

ских операций, для исполнения каждой из которых требуется один машинный цикл. Если одна и та же операция типа сложения с плавающей запятой должна последовательно применяться к большому числу элементов некоторого вектора, то желательно иметь дело с каждой из логических операций последовательно, однако добиваться одновременного выполнения различных логических операций, связанных с каждым элементом вектора. Таким образом достигается значительное перекрытие операционных циклов и существенное ускорение суммарного времени выполнения задания, если только вычислительный алгоритм способен использовать подобный принцип трубопровода.

Такие современные суперкомпьютеры, как члены семейства CRAY, а также CYBER-205, обладают специальными векторными командами, использующими формат трубопровода. Однако некоторые части программы не могут подвергнуться