www.chms.ru - вывоз мусора в Жуковском
Читаемые статьи

Читаемые книги

Ссылки


Главная >  Вычислительная гидроаэродинамика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165

SDA * ABS(DXJ*DYD - DYJ*DXD)

QDA(J,K) = (DXD*DXD ♦ DYD*DYD)/SDA

PDA(J,K) (DXD*DXJ + DYD*DYa)/SDA

10 CONTINUE

CONTINUE

124 С

125 С

ITERATE USING SOR

126 С

DO 14 N e 1,NMAX

SUH 0.

DO 13 К = 2,KMAP

KM К - 1

KP К + 1

DO 12 J - 2,JMAP

JM J - 1

JP J + 1

PHD 0.25*(PCD(J,K)-PDA(J,K))*PHI(JM,KP)

PHD PHD ♦ fQCD(J,K) + 0.25*(PBC(J,K)-PDA(J,K)))*PHI(J,KP)

PHD PHD + 0.25*(PBC(J,K)-PCD(J,k))*PHI(JP,KP)

PHD e PHD + (QDA(J,K) + 0.25*(PCD(J,K)-PAB(J,K)))*PHI(JM,K)

PHD PHD + (QBC(J,K) + 0.25*(PAB(J,K)-PCD(J,K)))*PHI(JP,K>

PHD PHD + 0.25*(PDA(J,K) - PAB(J,K))*PHI(JM,KM)

PHD PHD + (QAB(J,K) + 0.25*(PDA(J,K)-PBC(J,K)))*PHI(J,KM>

.142

PHD PHD + 0.25*(PAB(J,K) - PBC(J,K))*PHI(JP,KM)

PHD PHD/(QAB(J,K)+QBC(J,K)+QCD(J,K)+QDA(J,K))

Dir PHD - PHI(J,K)

145.

SUM = SUM + Dir*Dir

PHI(J,K) PHI(J,K) + OM*DIF

12 CONTINUE

CONTINUE

RMS - SQRT(SUM/(AJM-1.)/(AKM-1.))

ir(RMS .LT. EPS)GOTO 16

14 CONTINUE

WRITE(6,15)NMAX,RMS

15 FORHATC CONVERGENCE NOT ACHIEVED INM5,* STEPS,5X,* RMS %

1E12.5)

155 С

156 С

COMPARE SOLUTION WITH EXACT

157 С

SUM = 0.

DO 21 К 1,KMAX

WRITE(6,17)K

rORMAT(/,* K=M2)

DO 18 J 1,JHAX

DIF = PHI(J,K) - PHIX(J,K)

SUM = SUM + Dir*DIF

CONTINUE

WRITE(6,19)(PHI(J,K),J=1,JMAX) WRITE(6,20)(PHIX(J,K),J=1,JMAX)

FORMATC PHI M0F7.4)

FORMATC PHX-M0F7.4)

CONTINUE

RMS = SQRT(SUM/(AJM-1.)/(AKM-1.))

VRITE(6,22)N,RMS

FORMAT(/, CONVERGED AFTER M3,* STEPS*,4Х/ RMS-,E12.5>

STOP

Рис. 5.6 (окончание).



K 1

PHI=. .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 РНХ .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000

K 2

PHI= 3.0902 1.2439 .7445 .5205 .3929 .3090 PHX= 3.0902 1.1036 .6718 .4828 .3768 .3090

K= 3

PHI= 5.8779 2.3473 1.4036 .9828 .7441 .5878 PHX= 5.8779 2.0992 1.2778 .9184 .7168 .5878

K= 4

PHI- 8.0902 3.1786 1.8990 1.3345 1.0163 .8090 PHX- 8.0902 2.8893 1.7587 1.2641 .9866 .8090

K= 5

PHI= 9.5106 3.6209 2.1680 1.5349 1.1802 .9511 PHX= 9.5106 3.3966 2.0675 1.4860 1.1598 ,9511

K= 6

PHI-10.0000 3.5714 2.1739 1.5625 1.2195 1.0000 PHX 10.0000 3.5714 2.1739 1.5625 1.2195 1.0000

CONVERGED AFTER 15 STEPS RMS= .13259E+00

Рис. 5.7. Типичная форма выдачи после прохождения программы FIVOL.

Типичная форма выдачи для случая сетки 6X6 представлена на рис. 5.7. Очевидно, что если начинать с точного решения, то процесс вычислений по схеме ПСР быстро сходится. Основная причина большого значения -

rms связана с

большими изменениями решения вблизи rwz-

По мере измельчения сетки точность возрастает (табл. 5.5), однако при этом для достижения сходимости требуется про-

Итерационная процедура ПСР реализует расчет по формулам (5.41) (строки 135-143) и (5.42) в строке 146, вычисляет \\ф - фп\\тт5 (строка 149) и выходит из итерационного цикла (строки 127-151), если выполнен критерий сходимости (EPS). Затем выдаются на печать окончательное и точное решения (строки 166-167), а также вычисляется и выдается на печать величина -llrms (строки 171-172).

ЬАРЬАСЕ EQUATION BY FINITE VOLUME METHOD

JMAX 6 KHAX 6 NMAX- 50 EPS= .lOOE-04 OM 1.500

RW= .100 RX-1.000 RY 1.000 RZ= .100 ТНЕВ .0 THEN= 90.0



Таблица 5.5. Изменение ошибок решения по методу конечных элементов при измельчении сетки (г = xY wx

еУ = 90, © = 1.5)

Сетка

lll-llrms

Число итераций до сходимости

0.1326

11X11

0.0471

21 Х21

0.0138

ВОДИТЬ больше итераций по схеме ПВР. В случае однородной прямоугольной сетки дискретизированное уравнение (5.40) вырождается в центрированную конечно-разностную схему.

Ла:2

(5.43)

обладающую сходимостью второго порядка, т. е. тем свойством, что введение в два раза более мелкой сетки (если она уже была достаточно мелкой) уменьшает ошибку в 4 раза (т. е. в 2). Применительно к показанным в табл. 5.5 результатам для неоднородной сетки порядок сходимости оказывается меньше второго. Ожидается, что дальнейшее искажение сетки еще более снизит скорость сходимости (см. задачу 5.4).

Метод конечных объемов широко применяется при исследовании трансзвукового невязкого течения (см. § 14.3) и течения жидкости (см. п. 17.2.3).

§ 5.3. Метод конечных элементов и интерполяция

Метод конечных элементов в начальной стадии своей разработки рассматривался как специализированная инженерная процедура для построения матричных решений при расчетах напряжений и смещений в анализе конструкций. Этому методу было дано солидное математическое обоснование после введения в рассмотрение потенциальной энергии системы и вариационной интерпретации для метода конечных элементов.

Однако очень малое число задач динамики жидкости и газа (или задач о теплопередаче) допускает свое представление в вариационной форме. С другой стороны, во многих случаях метод Галёркина оказывается эквивалентным методу Ритца для решения вариационных задач. Как следствие этого в большей части приложений метода конечных элементов к задачам



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165


Чем хороши многотопливные котлы?



Нетрадиционное отопление



Детище отечественной Оборонки



Что такое автономное индивидуальное отопление?



Использование тепловых насосов



Эффективное теплоснабжение для больших помещений



Когда удобно применять теплые полы
© 1998 - 2024 www.300mm.ru.
При копировании материала обязательно наличие обратных ссылок.
Яндекс.Метрика