www.chms.ru - вывоз мусора в Жуковском
Читаемые статьи

Читаемые книги

Ссылки


Главная >  Вычислительная гидроаэродинамика 

1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165

вает Холст, устойчивые решения получаются даже тогда, когда очень большие градиенты пересекают границы зон.

В результате включения в анализ эффектов вязкости данная задача относится к существенно более сложному поведению течения, и ее решение требует применения гораздо более сложного вычислительного алгоритма, чем это было для задачи, рассмотренной в п. 1.2.1. Однако форма расчетной области здесь значительно проще. Кроме того, расчетная сетка формируется здесь по зональному принципу, что обеспечивает лучший контроль за размещением узловых точек.

1.2.3. Простая геометрия, сложные физические условия

Для иллюстрации этой категории задач вместо инженерно-технического примера выбран метеорологический. На рис. 1.6 представлен трехдневный прогноз распределения давления и температуры (схема (Ь)) при 850 мбар (примерно 5000 футов) по сравнению с данными измерений (схема (а)). Погодные фронты показаны на основе косвенных данных, так как расчетная схема обладает слишком грубым разрешением для того чтобы провести прямой расчет этих фронтов. Рассчитанный прогноз дает картину погоды, весьма близкую к ее истинному развитию.

Определяющие уравнения [CuUen, 1983], вообще говоря, не учитывают вязкость, но принимают во внимание влияние ветра, температуры, давления, влажности, поверхностных напряжений на суше и на море, эффект подогрева, эффект осадков и другие эффекты [Haltiner, Williams, 1980]. Уравнения, как правило, записываются в сферических полярных координатах, расположенных параллельно земной поверхности, с добавлением нормализованной координаты для давления, которая перпендикулярна земной поверхности. В результате трудности, связанные с нерегулярностью границ вычислительных областей, а также с формированием сетки, сводятся к минимуму.

Как указывает Каллен, показанные на рис. 1.6 результаты были получены на сетке 192 X 80 X 15 с использованием явной расщепленной конечно-разностной схемы с продвижением решения во времени. Это позволяет полностью хранить всю сетку в основной памяти. Для получения трехдневного прогноза используется 288 шагов по времени, что требует 772 мин процессорного времени на компьютере CYBER-205.

Как отмечает Каллен, основная трудность для проведения достаточно точного крупномасштабного прогноза на срок более 3-4 дней состоит в получении начальных данных, имеющих достаточно высокое качество. Что касается более тонких




Рис. 1.6. Сравнение кривых распределения и температуры при 850 мбар. (а) Измерения; (Ь) прогнозы (согласно [Cullen, 1983]; воспроизведено с разрешения Academic Press).



местных прогнозов, то здесь возникают дополнительные трудности, связанные с необходимостью предотвращения заглатывания внутреннего решения возмущениями, идущими от границ, а также с необходимостью точного представления огромных местных градиентов, соответствующих фронтам.

Для моделирования глобальной циркуляции, и в особенности для построения долгосрочных прогнозов, можно применить спектральный метод (§ 5.6), хорошо согласующийся со сферической полярной геометрией. Вообще говоря, спектральные методы являются более экономичными, чем конечно-разностные или конечно-элементные, при сравнимой точности расчетов, па крайней мере для глобальных прогнозов. Применение спектральных методов к прогнозированию погоды кратко обсуждается в книге Флетчера [Fletcher, 1984], а более подробно -в работе Бурке и др. [Bourke et al., 1977].

Приведенные выше примеры дают наглядное представление о современном состоянии ВГАД. Что касается будущего, то Бейли [Bailey, 1986] утверждает, что для решения задач связанных одновременно и со сложной геометрией, и со сложными физическими условиями, требуются более мощные компьютеры с большим объемом памяти .

§ 1.3. Структура уравнений

Общая черта всех тех задач гидроаэродинамики, которые рассматриваются в данной книге, состоит в том, что жидкость может считаться непрерывной средой. Вследствие такого условия описание поведения жидкости может быть осуществлено посредством представления скорости и термодинамических параметров как непрерывных функций времени и пространства.

Применение принципов сохранения массы, импульса и энергии позволяет получить систему дифференциальных уравнений в частных производных (см. гл. 11) для скорости и термодинамических переменных как функций времени и координат. Если сформулировать граничные и начальные условия, соответствующие данному виду течения и типу дифференциального уравнения в частных производных, то математическое описание задачи будет завершено.

Многие гидроаэродинамические задачи связаны с развитием взаимодействия между конвекцией и диффузией. Простой пример такого рода схематически представлен на рис. 1.7, где показано распределение температуры жидкости в трубе в различные моменты времени. Предполагается, что жидкость движется слева направо с постоянной скоростью и и температура в поперечном сечении трубы постоянна.



1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165


Чем хороши многотопливные котлы?



Нетрадиционное отопление



Детище отечественной Оборонки



Что такое автономное индивидуальное отопление?



Использование тепловых насосов



Эффективное теплоснабжение для больших помещений



Когда удобно применять теплые полы
© 1998 - 2024 www.300mm.ru.
При копировании материала обязательно наличие обратных ссылок.
Яндекс.Метрика