Если нет дополнительных данных, только по параметрам невозможно определить, какой используется метод преобразования. Если вы воспользуетесь неправильным методом, ваши результаты могут содержать неточные координаты. Единственный способ установить, как заданы параметры, - это проверить значения координат контрольной точки, которые известны для обеих систем.

Метод Молоденски (Molodensky method)

Метод Молоденски выполняет прямые преобразования между двумя географическими системами координат без фактического перехода к системе координат X,Y,Z. Для метода Молоденски необходимо задать три сдвига (DX,DY,DZ) и разности между размерами больших полуосей (Da) и сжатиями (Df) двух сфероидов. Projection Engine автоматически пересчитывает разницу между сфероидами в зависимости от используемых датумов.

(M + й)Л = - sin (р cos - sin ср sin AAY

esin pcosp . + cos рЛА +------- Ла

(1 - e sin р)

+ sin р cos (p(M - + Nb )Л/ b a

(N + h) cos рЛЛ = - sin ЛЛХ + cos ЛЛY

M и N - это радиусы кривизны меридиана и первого вертикала соответственно для данной широты. Значения M и N вычисляются по следующим формулам:

а(1 - e)

(1 - e sin2 р)32

(1 - e2 sin2 р)

Вы находите значения Dl и Dj. Итоговые значения автоматически добавляются Projection Engine.

Сокращенный метод Молоденски

Сокращенный метод Молоденски - это упрощенная версия метода Молоденски. В нем используются следующие формулы:

MЛр = - sin р cos АЛХ - sin р sin AЛY

+ cos pЛZ + (аЛ/ + /Ла) 2 sin р cos р

N cos рЛА = - sin АЛХ + cos ЛЛY

Лh = cos р cos АЛХ + cos р sin ЛЛY + sin pЛZ + (аЛ/ + /Ла) sin р -Ла

Лh = cos р cos А ЛХ + cos р sin А ЛY + sin pЛZ - (1 - e2 sin2 р)12 Ла

а(1 - /) (1 - e2sin2 р)1-

sin2 рЛ/

h высота эллипсоида (в метрах) ф широта X долгота a большая полуось сфероида (в метрах)

b малая полуось сфероида (в метрах)

f сжатие сфероида

e эксцентриситет сфероида

Методы NADCON и HARN

В Соединенных Штатах для преобразований между географическими системами координат используется метод, основанный на гриде. Методы, основанные на гриде, позволяют моделировать различия между системами и потенциально являются наиболее точными методами. Область интереса делится на ячейки. Национальная Геодезическая Служба (National Geodetic Survey - NGS) публикует гриды для осуществления перехода от системы координат NAD 1927 к другим географическим системам и датуму NAD 1983. Мы объединяем эти преобразования под названием метода NADCON. Основной грид NADCON, CONUS, осуществляет преобразования для континентальных 48 штатов. Другие гриды NADCON конвертируют старые географические системы координат в систему NAD 1983

Аляски

Гавайских островов

Пуэрто-Рико и Виргинских островов

Островов св. Георгия, св. Лаврентия и св. Павла на Аляске

Точность метода для континентальных штатов составляет около 0.15 м, для Аляски и ее островов - 0.50 м, 0.20 м - для Гавайских островов и 0.05 м - для Пуэрто-Рико и Виргинских островов. Точности могут варьировать в зависимости от того, насколько достоверными были геодезические данные для данной территории на момент вычисления гридов (NADCON, 1999).

Для Гавайских островов никогда не использовался датум NAD 1927. Их картографирование осуществлялось с использованием нескольких датум под общим названием Старые Гавайские датумы.

Новые геодезические съемки и спутниковые измерения позволили Национальной геодезической службе NGS и штатам обновить сети геодезических контрольных точек. По мере того, как заканчиваются работы для каждого штата, NGS публикует данные грида, который осуществляет преобразования между NAD 1983 и более точные данные о координатах контрольных точек. Вначале, эти работы были названы Высокоточная геодезическая сеть (High Precision Geodetic Network - HPGN). В настоящее время они носят название Сеть высокоточной привязки (High Accuracy Reference Network - HARN). К сентябрю 2000 года более 40 штатов опубликовали гриды HARN. Преобразования с использованием метода HARN имеют точность около 0.05 метров (NADCON, 2000).

Значения разницы в десятичных секундах хранятся в двух файлах: один для долгот и один для широт. Для вычисления точных значений разницы между двумя системами географических координат для данной точки используется билинейная интерполяция. Гриды представляют собой бинарные файлы, но программа Национальной геодезической службы NADGRD позволяет конвертировать гриды в формат ASCII (American Standard Code for Information Interchange - стандартный американский код для обмена информацией). Внизу страницы показаны заголовок и первая строка файла CSHPGN.LOA. Это грид долготы для Южной Калифорнии. Формат первого ряда чисел - это (по порядку следования): число столбцов, число строк, число значений z (всегда одно), минимальная долгота, размер ячейки, минимальная широта, размер ячейки, и неиспользуемое значение.

Следующие 37 значений (в данном случае) - это смещение долготы с -122° до -113° на 32° СШ с интервалом 0.25° по долготе.

NADCON EXTRACTED REGION

37 21 1 -122.00000

.007383 -.007570 -.011867

.003282

.000053 -.025104

-.110968

.004806 -.009609 -.009986

.004814 -.002869 -.035027

.25000

.002222 -.011305 -.007359

.005503 -.006091 -.050254

32.00000

-.000347 -.012517 -.004301 .005361 -.009842 -.072636

NADGRD

.25000

-.002868 -.013093 -.001389 .004420 -.014240 -.087238

.00000

-.005296 -.012901 .001164 .002580 -.019217 -.099279

Часть файла для грида системы HARN.

Преобразования для национальных датумов (National Transformation), версия 2

Как и в Соединенных Штатах, в Канаде для перехода от системы координат NAD 1927 к системе координат NAD 1983 используется метод, основанный на гриде. Метод Национального Преобразования, версия 2 (NTv2) практически аналогичен методу NADCON. Набор бинарных файлов содержит разницы между двумя системами географических координат. Для вычисления точных значений для каждой точки используется метод билинейной интерполяции.

В отличие от метода NADCON, который единовременно может использовать только один грид, метод NTv2 разработан таким образом, что он проверяет несколько гридов для получения наиболее точной информации о смещении. Для Канады существует набор гридов с низкой плотностью сетки. Определенные территории, такие как города имеют локальные подгриды с высокой плотностью сетки, которые перекрывают части базовых, или исходных гридов. Если точка находится в пределах одного из гридов с высокой плотностью сетки, метод NTv2 будет использовать этот грид; иначе, точка проваливается в грид с низкой плотностью сетки.

чения точности могут варьировать от нескольких сантиметров до примерно одного метра. Гриды с высокой плотностью сетки обычно обеспечивают точность до нескольких миллиметров.

Формат NTv2 также был принят для преобразований между датумами в Австралии и Новой Зеландии. Австралия опубликовала несколько гридов для штатов, которые осуществляют переход от Австралийского геодезического датума 1966 года (AGD 1966) либо 1984 года (AGD 1984) к Геодезическому датуму Австралии 1994 года (GDA 1994). Впоследствии, гриды для штатов будут объединены в единый грид для всей страны. В Новой Зеландии выпущен грид для всей страны, который позволяет осуществлять преобразования между Новозеландским геодезическим датумом 1949 (NZGD 1949) и датумом NZGD 2000.

Преобразования для национальных датумов (National Transformation), версия 2

Как и метод NADCON, метод преобразования для национальных датумов, версия 1 (NTv1) использует единый грид для моделирования различий между системами координат NAD 1927 и NAD 1983 в Канаде. В Arclnfo (для рабочих станций) эта версия известна также как CNT. Точность этого метода - в пределах 0.01 m для действительных разностей для 74 процентов точек и в пределах 0.5 м - для 93 процентов случа-

Подгрид с высокой плотностью, с четырьмя ячейками, наложенный на базовый с низкой плотностью, такуке с четырьмя ячейками.

Если точка попадает в нижнюю левую часть рисунка, приведенного выше, между звездочками, сдвиги координат рассчитываются по подгриду с высокой степенью точности. Для координат точки, находящейся где-либо еще, сдвиги будут вычисляться по базовому гри-ду с низкой плотностью сетки. Программное обеспечение автоматически рассчитывает, какой базовый грид или подгрид использовать.

Исходные гриды для Канады имеют промежутки, колеблющиеся от пяти до двадцати минут. Размер стороны ячейки гридов с высокой плотностью сетки обычно составляет 30 секунд.

В отличие от гридов NADCON, гриды NTv2 выдают список точности вычислений для каждой точки. Зна-