где Е - модуль упругости материала винта, МПа (для стали £=2,М0 МПа); d - диаметр резьбы винта по впадинам, мм; для предварительных расчетов можно принимать, d = do - Dw ] S ~ коэффициент запаса, S =1,54 (обычно S =3); - коэффициент, зависящий от способа закрепления винта (табл. 19); / - длина нагруженного

(неопорного) участка винта, мм.

Статическая устойчивость обеспечена, если

F < F max - кр

где Fax - наибольшая осевая сила (Н), нагружающая винт на длине / [см. (1)].

В ОСТ 2 Н62-6-85 приведены номо-фаммы для выбора типоразмера ШВП по допустимой величине осевой силы для различных схем монтажа.

19. Значения коэффициентов ц и

Способ закрепления винта

Схема

Один конец заделан жестко, второй свободный

Оба конца опорные

Один конец заделан жестко, второй

опорный

Оба конца заделаны жестко

Примечание. Принятые условные обозначения: 41-- заделка; 4-- шарнир.

Проверка на динамическую устойчивость. В соответствии с ОСТ 2 Р31-5-89 предельную астогу Лпред вращения ШВП

регламентируют двумя факторами: критической частотой врашения и линейной

скоростью движения шарика, последнюю в свою очередь офаничивают фактором

don < 8-10, мммин.

В технически обоснованных случаях допускают dQn< 12-10, мм-мин.

Определение КПД. Коэффициент полезного действия шариковинтовой передачи, преобразующей вращательное движение в поступательное:

при ведущем винте

ц = Ign нат / (п + Р) ; при ведущей гайке

ri = tg (ч/ - р)ЛГнат / у где v/ - угол подъема резьбы, рад:

Критическую частоту ло. мин

.кр, -. , врашения вычисляют из условия предотвращения резонанса:

/1р=5-10 vKd/l\

где \ - коэффициент, зависящий от способа закрепления винта (табл. 19); - коэффициент запаса по частоте вращения, /в =0,50,8; и / - в мм.

В качестве предельной частоты прел

мин, вращения прини.мают наи.меньшую

у = arclg

Pz/[idQ)

нат коэффициент, учитываюший влияние натяга; р - приведенный угол фения в резьбе, рад:

р = arclg

U/{5Dw sin а)

Прел кр И прел

=8-104

Частота врашения находится в допустимых пределах при выполнении условия

< п

прел

max ~ наибольшая частота врашения, мин-1 [см. (2)].

Здесь /к - коэффициент фения качения, мм (/к =0,005...0,015 мм); а - угол контакта, а=45*=0,785 рад.

Коэффициент А:на-1-=1 для передач без натяга (с зазором) и для передачи с небольшим натягом: при / ат тах

нат устанавливают из расчета жесткости передачи, см. (4); щах

Для передачи со значительным натягом (при нат > тах / 3 )

(1 0,65 / f ) - f(l 0,35f, / /натНч - р) / tg(v + р)

Момент холостого хода дтя передачи с натягом, Нм:

= 0,5 10- fнато sin(2p)/

/ Kj cosixp + р) COS(\/ - р) ,

где Kj - коэффициент, учитывающий влияние точности изготовления (табл. 16); нат - в Н; - в мм.

Наибольший момент завинчивания,

Н-м: Гзав = 0,5 10 Fax zP / (тгл) + , где Р шаг резьбы, мм; z - число заходов резьбы; Frnax - в Н [см. (1)].

Наибольшая линейная скорость v, м/с, перемещения ведомого элемента вычисляют в зависимости от частоты вращения Лтах МИН [см. (2)]:

V = Pzn I 60000.

Расчет геометрии профиля резьбы. Радиус шарика, мм: Гу = 11.

Радиус профиля резьбы, мм (рис. 3): / пр= (1,03...1,05)/-.

Число шариков в одном витке гайки:

= тс(0 /(Av cos4/) . Число рабочих шариков в одном витке с вкладышем: Zp-Zy-z\ где z - число

шариков в канале возврата, z ЪР / 0. Расчетное число шариков в витках:

расч ~ (jpB

Нормальная сила, нафужающая один шарик, Н: F = Fp / (грасч sin а cos \/), где

Fp - расчетная сила, Н [см. (7), (10)].

Парамефы площадки контакта между телом качения и дорожкой качения (здесь Е - модуль упругости, МПа):

={}- / 2*>v cosa / tfo);

М-(1,32-0,98г,);

, мм;

Л = MF r rp I

у Л / г, рад. Радиус галтели винта, мм: 0,2 г . Радиус гaJTтeли гайки, мм: Гр 0,15 г. . Наружный диамеф резьбы винта, .мм:

di = do -2 {/ . + / в)со5(а + у) - . Смешение иенфа радиуса профиля, м.м:

Вн>тренний диамеф резьбы винта, мм: dja = d(i + 2c,ip - 2гпр .

Наружный диаметр резьбы гайки, мм:

Рис. 3

2г =0 -2спр +2Гпр -Внутренний диамеф резьбы гайки, мм:

Зг = 0 +0,5(0 -i) Диамеф качения по винту, мм:

кв = 0 - 2/* cosa . Диамеф качения по гайке, мм: d = dQ + 2г cosa .

Расчет стержня винта на прочность. Напряжения о, МПа, растяжения-сжатия при

нафужении силой Е , Н [см. (1)]:

.2

a = 4F.

max /2в. Напряжения т, МПа, кручения при нафужении наибольшим моментом Fjae

Нм, завинчивания: т = \ОТв / {Л2ъ}

Прочность винта проверяют по эквивалентному напряжению, МПа:

= ат / 3 , где

Допускаемое напряжение Cj - предел текучести материала винта, МПа.

Осевая жесткость , Н/мкм, винта

диамефом d , мм, и длиной / , мм, пр5*

закреплении:

по схемам 1-3 (табл. 19)

C=ndE/l4\0l;

по схеме 4 (табл. 19)

C==ndE/ 10/

где Е - модуль упругости материала винта, МПа.

Смешение гаек для создания предварительного натяга, мкм:

6 = 1,3 Fnat / {Zyac si С( COs) / D

Здесь F ;,-r - в Н; Д - н мм

Глава IX

РАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

НЕНАПРЯЖЕННЫЕ сое;динения

(без ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЗАТЯЖКИ, рис. 1)

Напряжения возникают после приложения рабочей нагрузки. Ненапряженные болты работают только на растяжение или сжатие.

Условие прг4ности болта

откуда

где Р - сила, действующая вдоль оси болта, Н; d\ - внутренний диаметр резьбы, мм;

- допускаемое напряжение при растя-

жении (сжатии), МПа.

Пример. Определить диаметр нарезанной части хвостовика грузового крюка (рис. 2) для силы /100 ООО Н. Гайку заворачивают, но не затягивают

f4-100000 ЗД4 125

* 32 мм.

Принимаем резьбу с наружным диаметром rf=M36.

Величина (ар ] взята для стали 35 по П

случаю нагрузки (см. т. 1, гл. 1).

Рис. 1

Рис. 2

НАПРЯЖЕННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ (С ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЗАТЯЖКОЙ, рис. 3)

При затяжке гаек в болтах возникают значительные растягивающие усилия и усилия скручивания.

Рис. 3