суппорты имеют только горизонтальные опорные поверхности для установки рез-цоэ, мысленно заменим наклонную державку горизонтальной, оставляя без изменения режущую часть, и получим резец, изображенный на рис. 4.2, г. Этот резец имеет геометрию режущей части, получен-

Рис. 4.2. Изменение установочных углов ау при вертикальном смещении вершины резца

ную при заточке, вершина его расположена на высоте оси вращения заготовки, а расположение режущей части относительно заготовки аналогично рис. 4.2, б. Сопоставляя рис. 4.2, а и рис. 4.2, г, можно видеть, что новый мысленно сконструированный нами резец заметно отличается по форме режущей части от исходного.

Используя тот же прием, на рис. 4.2, д, е, ж можно проследить трансформацию режущей части резца при установке вершины резца ниже оси вращения заготовки. Вектор скорости v поворачивается по ходу часовой стрелки и это приводит к увеличению радиального заднего угла до значения ау. Можно от-

метить также, что если установка вершины резца вьш1е оси О ведет к уменьшению угла наклона главной режущей кромки 0 < X), то при установке вершины резца ниже оси О этот угол увеличивается (1 > X). Приводя в обоих рассмотренных случаях к значительным изменениям геометрических параметров, установка резца выше или ниже оси вращения заготовки равнозначна изменению конструкции его режущей части.

Все изменившиеся установочные угловые параметры режущей части при смещении вершины резца в вертикальном направлении являются функцией исходных угловых величин ф, фх, , у и а, а также вертикального смещения Н. Все установочные углы имеют общие с исходными yi-лами определения и рассчитываются по тем же уравнениям.

§ 4.2. РАСЧЕТЫ УГЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗЦА ПРИ НАЛИЧИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ УСТАНОВКИ

РАСЧЕТ ГЛАВНОГО УГЛА В ПЛАНЕ рРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ СМЕЩЕНИЙ ВЕРШИНЫ. Сначала рассмотрим частный случай, когда угол наклона главной режущей кромки = 0. На рис. 4.3, а резец своей главной режущей кромкой ltt-2tt установлен на высоте оси вращения заготовки. В этом исходном положении на виде резца в плане (рис. 4.3, г) главная режущая кромка проецируется как линия 1а-2а и согласно определещ1ю образует с линией, перпендикулярной геометрической оси резца, главный угол в плане ф.

При установке резца на суппорте станка так, что его вершина поднимается над осью О заготовки (рис. 4.3, б), угол Б поворота вектора скорости v зависит как от размера смещения, так и от радиуса заготовки:

(4.1)

sin Б = Я/Я.

Повернем мысленно, как в предыдущем параграфе, заготовку и резец вокруг оси

о по ходу часовой стрелки, пока вершина резца не окажется на уровне оси вращения заготовки (рис. 4.3, в). Главная режущая кромка занимает наклоненное под углом е положение 7-2. Спроецировав главное режущее лезвие, находящееся в новом положении, на вид в пла-

Поделив правые и левые части этих равенств, получим

(4.2)

Так как А2 = cos е, то, подставив в формулу (4.2) вместо Аг его зна-

Рис. 4.3. Изменение установочного главного угла в плане фу при вертикальном смещении вершины резца с углом

X = 0

не (рис. 4.3, г) и получив проекцию главной режущей кромки l-2g, можно видеть, что смещение вершины резца на высоту Н относительно оси вращения О, равнозначное повороту режущей части резца на угол е, приводит к уменьшению главного угла в плане (фу < ф).

Из геометрических построений на рис. 4.3 следует, что 4% = A:iJAy, 18ф = /1,/>1з.

Рис. 4.4. Изменение установочного главного угла в плане фу при вертикальном смещении вершины резца с углом

чение и разрешив уравнение относительно 1§фу, получаем коррекционное уравнение

(4.3)

tgфy = tgфCOS6.

Теперь рассмотрим общий случай, когда угол ХфО. На рис. 4.4, а показано исходное положение резца с вершиной, расположенной на высоте оси вращения заготовки. Проекция главной режущей кромки 7д-2о при X > О лежит над горизонтальной линией, проходящей через

ось о, и образует с ней угол т. Его значение может быть определено из построений, приведенных на рис. 4.4. В натуральную величину главная режущая кромка Га-2а и угол ее наклона К проецируются в сечении N - N (рис. 4.4, г), откуда tg X, = As/Аб. Из рис. 4.4, а tg т = = As/A2, а из вида в плане sin ф = = АгМб- Из зтих зависимостей получаем

(4.4)

tgT = tg>./sinф.

При смещении вершины такого резца относительно оси заготовки на высоту Н (рис. 4.4, б) можно провести мысленный поворот резца аналогично изложенному выше и установить, что при этом резание фактически осуществляется резцом, режущая часть которого изображена на рис. 4.4, в. Проекция главной режущей кромки занимает теперь положение 1-2 и образует с горизонтальной линией угол (т - е). На виде резца в плане (рис. 4.4, г) главная режущая кромка проецируется как линия r -2g, которая составляет с осью заготовки угол фу > ф. Из вида в плане получаем также, что tg фу = А/А и tg ф = Ai/A, откуда

(4.5)

tgфy = (зM2)tgф.

Подставив выражения /42 = 1 cost и Аз = AiCos(x - е) в уравнение (4.5), получаем коррекционное уравнение

(4.6)

tg фу = tg ф cos (т - e)/cos т.

Уравнение (4.6) является общим и включает в себя случай, когда X, = 0. Действительно, если угол Я. = О, то по формуле (4.4) угол т = О и уравнение (4.6) преобразуется в ранее полученное уравнение (4.3). В то же время, если Н = О, то по формуле (4.1) угол е = = 0 и фу = ф. Уравнение (4.6) универсально и определяет значение установочного угла в плане фу также для случаев, когда резцы имеют углы наклона главной режущей кромки к <0 и вершина резца установлена ниже оси вращения заготовки. При этом если величины X а Н имеют противоположные знаки, то всегда фу < ф, а если знаки величин

X а Н одинаковы, то, если т - е > > (т I, получаем фу > ф.

РАСЧЕТ УГЛА НАКЛОНА ГЛАВНОЙ РЕЖУЩЕЙ КРОМКИ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ СМЕЩЕНИИ ВЕРШИНЫ. Установка вершины резца выше или ниже оси вращения заготовки существен-

Рис. 4.5. Изменение установочного угла наклона главной режущей кромки Ху резца с углом ф = 90° при вертикальном смещении вершины

но влияет на значение угла наклона главной режущей кромки X. Рассмотрим частный случай, когда главный угол в плане ф t= 90°, а угол наклона главного режущего лезвия, полученный при заточке, Х = 0. На рис. 4.5, а показано исходное положение такого резца, и так как Ф = 90°, то главное режущее лезвие проецируется на плоскость чертежа в натуральную величину. При смещении вершины резца выше оси вращения заготовки на размер Н (рис. 4.5, б), используя примененный в предьщущих параграфах прием, можно установить, что резание фактически производится резцом, имеющим отрицательный установочный угол наклона главной режущей кромки Ху = Е (рис. 4.5, в), где угол е определяется по уравнению (4.1). Таким образом, угол Ху oпpeдeляetcя как размером смещения Н вершины резца, так и радиусом R обрабатываемой заготовки.

Здесь можно отметить также, что при