вертикальном смещении вершины резца, вызывающем возникновение угла Ху, изменяются условия резания во всех точках главного режущего лезвия. На рис. 4.6 показаны три основных положения резца относительно оси вращения О заготовки. Так как по условию ф = 90°,

Рис. 4.6. Распределение скорости резания по длине главного режущего лезвия:

о - вершина реэцс лежит но уровне оси вращения заготовки; б-вершина резца лежит выше оси вращения заготовки; в - вершина резца лежит ниже оси вращения заготовки

то на всех трех схемах главная режущая кромка лежит в плоскости чертежа и видна в натуральную величину. На рис. 4.6, а главная режущая кромка 1-2 лежит на высоте оси О заготовки. Во всех ее точках направления скоростей V перпендикулярны главной режущей кромке.

Направление скорости резания опре-

деляется по касательной к окружности перемещения срезаемых объемов Материала заготовки, поэтому при смещении вершины резца вверх относительно оси О (рис. 4.6, б) векторы скоростей резания во всех точках режущего лезвия повернуты против хода часовой стрелки

Рис. 4.7. Изменение установочного угла наклона главной режущей кромки Ху резца с углом ф 90°

И расходятся. При смещении вершины резца вниз (рис. 4.6, в) векторы скоростей резания во всех точках режущего лезвия повернуты по часовой стрелке и сходятся.

Теперь рассмотрим общий случай расчета установочного угла наклона главной режущей кромки Ху реца с главным углом в плане ф 90° при вертикальном смещении вершины. На рис. 4.7 показан резец, у которого ф < 90° и X > О, установленный со смещением вершины на размер Н выше оси О после условного его поворота вместе с заготовкой по ходу часовой стрелки на угол е. Вершина резца в таком положении лежит на высоте оси О заготовки, а точка 2 главной режущей кромки выше оси О на размер А2- Главная режущая кромка имеет положительный угол Ху. Этот угол лежит в вертикальной плоскости N - N, проходящей через главную режущую кромку.

На чертеже в сечении N - N угол Ху проецируется в натуральную величину и, следовательно, tg = ААу Из

геометрических построений на рис. 4.7 следует:

2 =Aitg(x-e); A3 => AJsin фу.

Решив совместно эти уравнения, получим закономерность изменения установочного угла наклона главной режущей кромки:

(4.7)

tg X,. = sin фу tg (т - е).

Значения входящих в это уравнение величин е, т и фу определяют по формулам (4.1), (4.4) и (4.6).

Уравнение (4.7) справедливо как для положительных, так и для отрицательных значений угла X, а также для установки резца выше или ниже оси вращения заготовки. Подстановку числовых значений исходных параметров в зависимости (4.1), (4.4), (4.6) и (4.7) следует производить с учетом их знака.

РАСЧЕТ ПЕРЕДНЕГО УГЛА ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ СМЕЩЕНИИ ВЕРШИНЫ РЕЗЦА. Рассмотрим изменение переднего угла у у резца с углами Ф < 90° и X > О, установленного выше оси О заготовки на высоту Я (рис. 4.8, о). При заточке передняя поверхность резца была выполнена под радиальным углом у лежащим в плоскости чертежа. Смещение вершины резца на высоту Я равнозначно повороту резца по ходу часовой стрелки вокруг оси О на угол е (рис. 4.8, б), что вызывает увеличение переднего угла на этот угол, т. е. установочный, радиальный передний угол Угу = Уг + Е. При установке резца ниже оси заготовки установочный передний угол; наоборот, уменьшается. С уменьшением установочного радиального переднего угла Угу изменяется также и установочный нормальный передний угол Уу, измеряемый в плоскости N - N (рис. 4.8, в).

Проведем на чертеже резца через его вершину горизонтальную плоскость, которая в сечении М - М проецируется в линию Гб-3 , в сечении N - N -в линию 3 -4 , а на фронтальной проекции - в линию 7 6-4. В сечении М - М точка 21 главной режущей кромки расположена выше этой горизонтальной плоскости на размер Ai, свя-

занный с установочным углом наклона главной режущей кромки соотношением

(4,8)

teXy = AJA.

в сечении N - N линия 2-5 лежит на передней поверхности резца, а точка 5 - ниже горизонтальной плоскости, про-

°1 \ га

Рис. 4.8. Изменение установочного переднего угла Уу при вертикальном смещении вершины резца

веденной через вершину резца, на размер А2. Этот размер можно найти из рис. 4.8, б:

(4.9)

А2 = Aitgyry = А,1е(уг + е).

Установочный передний угол из построений в сечении N - N определяется следующим соотношением:

tgYy = (/ll + /l2)M5,

подставляя в которое выражения (4.8)

и (4.9) можно найти, что

(4.10)

tg Уу = {4/5) tg Ху + (Аз/As) tg (у + е).

Из вида в плане на рис. 4.8, б следует; 44/5 = tg фу и Аз/Ai = 1/COS фу, подставив которые в уравнение (4.10) получаем вы-

ражение, определяющее значение установочного переднего угла:

(4.11)

tg 7у = tg фу tg Ху + tg (уг + e)/cos фу.

В этом уравнении значения установочных углов е, фу и Ху определяют по выведен-

Рис. 4,9, Изменение установочного заднего угла CLy при вертикальном смещении вершины резца

ным ранее выражениям (4.1), (4.6) и (4.7), а радиальный передний угол у - по уравнению (3.11).

Уравнение (4.11) является общим для случаев установки вершины резца как выше (величина Н считается со знаком + ), так и ниже оси вращения заготовки (величина Н считается со знаком - ). При Н = 0 углы Ху = Х, Фу = Ф и е = = arcsin {H/R) = 0; подставляя эти значения в уравнение (4.11), можно получить зависимость переднего угла у от значения радиального переднего угла у т. е. уравнение (3.12).

РАСЧЕТ ЗАДНЕГО УГЛА ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ СМЕЩЕНИИ ВЕРШИНЫ РЕЗЦА. Изменение заднего угла а рассмотрим на примере резца с ф < 90°

и X > О, установленного вьппе оси вращения заготовки на размер Н (рис. 4.9, а). Положение главной задней поверхности резца может быть задано как нормальным задним углом а, так и радиальным задним углом а лежащим в плоскости, перпендикулярной оси вращения заготовки. Положение режущей части резца после поворота вокруг оси О, равнозначного подъему резца на высоту Н, показано на рис. 4.9, б. В связи с поворотом режущей части на угол е установочный радиальный задний угол уменьшается и может быть определен по формуле ау = - е. С изменением установочного радиального заднего угла изменяется также и установочный нормальный главный задний угол Оу, измеряемый согласно определению в плоскости М - М, перпендикулярной проекции главной режущей кромки на горизонтальную плоскость. В сечении М - М установочный главный задний угол Пу определяется отношением

(4.12)

tgay= А1/А2.

На виде в плане (рис. 4.9, 6) находим, что (4.13)

Ах = у4з cos фу,

а из фронтальной проекции

(4.14)

Аз = А2 tg(a,-E).

Решая совместно уравнения (4.12), (4.13) и (4.14), находим, что значение установочного главного заднего угла определяется выражением

(4.15)

tg (Ху = tg (а, - е) cos фу.

Уравнение (4.15) справедливо при установке вершины резца как выше, так и ниже оси О. Направление смешения резца задается знаком величины Н в уравнении (4.1). При Я = О получаем е = О, фу = ф и уравнение (4.15) превращается в уравнение (3.18), определяющее связь радиального и нормального главных задних углов при заточке.