(9.5)

V= [sin a cos 7 J [/j, (х)У dx]/[2 cos (a + 7)],

a изношенная масса (9-6)

Шз = [psinacosY [/1з(х)]Мх]/[2со8(а+у)].

Рис. 9.5. Расчетная схема для вывода уравнения износа задней поверхности при

3 = var

Зависимость h,(x) определяется формой кривой видимой границы износа по задней поверхности. Обычно уравнение, описываюшее эту кривую в системе координат хОу, имеет вид

(9.7)

h = ho + сх ,

где Ло -значение износа при х = 0; с и п - коэффициенты, полученные при аппроксимации экспериментальной кривой.

Подставляя уравнение (9.7) в уравнение (9.5), находим, что плошадь поперечного сечения изношенной части резца в каждой точке режушего лезвия

(hi + Ihocx + сх ) sin а cos у 2 cos (а + у)

Объем изношенной части резца тогда выразится формулой

(9.8)

sin а cos у J (hi + IhoCx + cx ) dx 0

2 cos (a + y)

ношенная масса равна (9.9)

pb sin a cos у

2cos(a + y)

Ichpb n+i

2n +1 /

изношенная масса борозды.

Тонкий поверхностный слой обрабатываемой заготовки имеет повышенную твер-

Рис. 9.6

Расчетная схема для выврда урав- j нения И1НОС0 h], имеющего форму борозды

дость и истирающую способность по фавнению с глубинными слоями. Он более интенсивно изнашивает инструментальный материал и на задней поверхности лезвия образует узкую борозду шириной Ьо и наибольшей длиной /ijmax

(рис. 9.6). Для вычисления объема и массы изношенной борозды принимаем, что ее контур на задней поверхности описывается параболой

(9.10)

У = Уо-Уо {x/xof-

Подставив в это уравнение соотношения У = К Уо = К и Хо = Ьо/2 (рис. 9.7), получаем, что текущее значение износа йз в любом поперечном сечении изношенной части в пределах участка шириной

Ьо определяется выражением

(9.11)

Используя выражение (9.8) и принимая плотность инструментального материала р, находим после интегрирования, что из-

Подставляя выражение (9.11) в уравнение (9.5), находим, что объем изношенной борозды

1,0/2

smacosy

2cos(a+y) ,

-Ьо/2

Интегрируя и принимая плотность инструментального материала р, получаем, что изношенная масса борозды равна

Рис. 9.7

Расчетиоя схема для вывода уравнения износа вершины резца

(9.12)

П7з = 4рЬоЛ!тах sin а cos у/[15 cos (а -I- у)].

ИЗНОШЕННАЯ МАССА НА ЗАДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ У ВЕРШИНЫ РЕЗЦА, в местах угловых переходов, в связи с более плохими условиями тепло-отвода, изнашивание может протекать быстрее, чем на прямолинейном режушем лезвии, и износ достигать значительных размеров.

Таким изнашиваемым местом является вершина резца, где главная и вспомогательная режущие кромки пересекаются под углом в плане при вершине е (рис. 9.7).

С достаточной точностью можно принять, что в процессе изнашивания вершина резца из углового перехода округляется по дуге сопряжения радиусом г. При этом износ вершины измеряется на передней поверхности по хорде Ьо. а максимальный линейный износ Л, ах - на задней поверхности (по ребру).

Чтобы найти объем изношенной части, в данном случае определим площадь изношенной вершины на передней поверхности. Эта площадь ограничена прямыми аЬ и ас, представляющими собой изношенные участки соответственно главной и вспомогательной режущих кромок, и дугой be образовавшейся скругленной вершины. Эта площадь, выраженная через значение хорды be = Ьо и угла е, равна

(9.13)

bo[ctg(e/2)-7t(18O-£)/360] 4[cos(e/2)]

В плоскости, проведенной параллельно передней поверхности, но ниже ее на некотором расстоянии у, радиус округления вершины будет меньше и соответственно уменьшится хорда bo. Определив закономерность юменений хорды Ь при увеличении расстояния у от О до Л, а можно вывести зависимость уменьшения площади и, проинтегрировав, найти объем изношенной части:

зтах

V= I Abydy. о

При этом можно принять, что форма видимой границы износа вершины по задней поверхности аппроксимируется по параболе согласно уравнению (9.10). Разрешив уравнение параболы относительно текущей координаты х, имеем (9.14)

х = xg (уо - у)/Уо-

Подставив в уравнение (9.14) соотношения X = by, Хо = Ьо/2 и Уо = зтах (рис. 9.7), получаем зависимость длины хорды by от расстояния у секущих плоскостей, параллельных передней поверхности, до вершины резца в следующем виде:

(9.15)

Ь, =Ь?(Лзтах-у)/(4Лзтах)-

Закономерность изменения площади изношенной части вершины резца в зависимости от текущей координаты у находим, подставляя выражение (9.15) в уравнение (9.13). Проинтегрировав это уравнение по у, получаем объем изношенной части:

(9.16)

телъности т резания или от длины L

Ы [ctg е/2 - 7t (180 - е)/360]

16йзшах[(с08(е/2)]2

(l3max->)d>.

Учитывая плотность р инструментального материала, окончательно получаем зна-

пути в направлении результирующего движения резания.

Рис. 9.8. Расчетная схвиа для кыкода уравнения и1ношвнной иассы лунки на передней помрхности

чение изношенной массы верш1шы резца: (9.17)

30 40

60 тмин

рЬоЛзтах I

. ,[ctg(e/2)-7t(180-e)/360]

32[cos(e/2)]

ИЗНОШЕННАЯ МАССА ЛУНКИ НА ПЕРЕДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ЛЕЗВИЯ. Контур поперечного сечения изношенной лунки шириной flj, и глубгаой (рис. 9.8) может быть описан уравнением параболы, которая для рассматртаемого случая имеет вид

hn - Ллтах 4/lj, axX /йл-

Площадь поперечного сечения лунки

+ л/2 -

-4= 1 (Ллп,ах-4/глтахХ л)ЙХ = 2аЛтах/3

- л/2 -

Полагая площадь поперечного сечения лунки постоянной вдоль всей ее длины Ъ (см. рис. 9.3, е), объем лунки

К=2алЬЛлтах/3.

С учетом плотности р инструментального материала изношенная масса лунки (9.18)

m = 2pflj,b/lmax/3.

§ 9.4. кривые износа

Кривые износа выражают функциональную зависимость износа задней и передней поверхностей лезвия от продолжи-

Рие. 9.9. Кривые линейного hj и массового Шз износа задней поверхности резца

КРИВЫЕ ИЗНОСА КАК ФУНКЦИИ ВРЕМЕНИ. Кривые износа строят в линейных координатах по результатам непосредственных измерений. Размер максимального линейного износа Л, ах по задней поверхности 1шструмента измеряют через произвольные отрезки времени. Типичная кривая линейного износа h, (т) показана на рис. 9.9. В начальный период резания на отрезке 0-1 кртой /Тзах кривая износа выпукла. На следующем отрезке J-2 она практически представляет

собой наклонную прямую. На конечном отрезке 2-3 кртая вогнута. Такой вид

кривой износа

(т) дает формальное основание считать, что при работе резца существует три периода с различной ин-тенстностью изнашивания. Вновь заточенный резец сначала изнашивается с очень большой интеношностью, которая затем быстро уменьшается. Этот период называется периодом приработки. В это время изнашиванию подвергается поверхностный слой инструмента, получивший структурные повреждения при заточке. Участок 1-2 соответствует установтше-муся процессу изнаштания. На конечном