Яд и рассчитав для этих подач niQ, можно вычислить (3.103) энергию давления рд/Р в точке А соединения труб7 Напоры в точке А будут

Ял =

Р8 У Щ

Откладывая вычисленные значения рд/у на график. рис. 3.56, получаем характеристики машин А и Б, приве денные к точке А: Рд/у= (Q).

Ординаты приведенных в точке А характеристик пред-i ставляют собой высоты или в определенном масштабе дав-Т ления жидкости в точке А соединения труб а и б. Абсцис-. сы этих характеристик - подачи одного из насосов. Ясно, что насосы А h Б, работая параллельно, создают в точке А одинаковые давления. Поэтому для любой заданной в точке А высоты давления рд/у суммарная подача обоих насосов получается сложением абсцисс. Отсюда вытекает следующий способ построения общей характеристики обоих насосов, приведенной к точке А.

Проводим на графике линии произвольных постоянных-высот давления

f / ] . / РД.

\ Y Л 1 Y )п \ у Jul

и суммируем соответствующие им абсциссы характеристики Рд/у=/(Р)- Получаем точки /, II, III общей характеристики Рд/7=(Qa+Qb) насосов, приведенной к точ-< ке А.

Если брать за аргумент суммарную подачу обоих насо-. сов при их параллельном включении, то ординаты харак-j теристики Pt/y=fiQA+QE) будут давать высоты давле-} НИИ в точке А. Эти давления обусловливаются, с одной сто-- роны, работой насосов и подчиняются уравнению (3.103), J с другой стороны, они обусловлены давлением ра на уровне 2-2, геометрической высотой Яг-Яд и гидравлическим сопротивлением 2Ль трубопровода Ь, т. е.

- = - + (Я2-Яд) + 2Л,. (З.К

Последнее равенство - аналитическое выражение характеристики трубопровода Ь, изображенной на рис.... 3.56 в виде восходящей квадратичной параболы (кривая Ь).

Давление, развиваемое в узловой точке А насосами А я Б, должно быть равно противодавлению в этой точке со

стороны трубопровода Ь. Отсюда ясно, что режим работы - стемы определяется точкой а пересечения характеристик PA/Y=MQA-fQ5) и Ь.

Получив точку а , определим, как показано на графике стре-тками, параметры насосов при параллельной работе;

{Qa + Qb) - общая подача насосов;

~ Qfi- подача каждого насоса;

Н = Яд- полный напор каждого насоса;

N\ = мощность каждого насоса.

Пользуясь характеристиками насоса, можно построить общую характеристику мощности насосов, соединенных параллельно, следующим образом. Подача каждого из насосов при режиме, определяемом точкой а , найдется проведением горизонтальной линии из точки а до точки х на единичных характеристиках Рд/У=/(Р) насосов. Абсцисса точки X - подача каждого насоса при параллельной работе.

Очевидно, мощность N y=N каждого из насосов определяется как ордината характеристики мощности насосов при QlnQs Откладывая сумму N y+N на ординате, проведенной через точку а , получаем точку общей ха-)актеристики мощности параллельно соединенных насосов. 1а рис. 3.56 сделано аналогичное определение точек для режимов / и II.

Построенные графики позволяют выяснить закономерности параллельной работы центробежных насосов.

Если в установке (см. рис. 3.55) один из насосов, например Б, включен, а другой - А работает один, то подача последнего определяется абсциссой Qa точки а и развиваемый им напор равен На.

Из графика ясно, что включение насоса Б в параллель с А, несмотря на то что насосы одинаковы, не увеличивает подачу установки в 2 раза: (Qa4-Q£) <(Q+С£) ли (Q + Qb) <2Q =2Q (здесь Q =Q).

Из графиков рис. 3.56 видно, что при одинаковых насосах подключение второго насоса в параллель к первому увеличивает подачу установки в 2 раза только в том слу-ае, когда общий трубопровод системы от сечения А до запорного резервуара не дает гидравлического сопротив- ения (или оно незначительно). В этом случае характерис-

ротив

HodM.

тика трубопровода b - прямая линия, параллельная абсцисс.

Чем больше гидравлическое сопротивление трубопров да Ь, тем круче поднимается его характеристика и меньше увеличивается подача установки при параллельном! подключении второго насоса. Так, например, если трубо. провод b обладает характеристикой Ьг, т.е. его сопротиа ление очень значительно, то повышение подачи устано При включении насоса Б в параллель q А составляет ко (Q + QfiVi-Q, что, как видно из графика, составляет всего около 0,17Qi.

Легко убедиться в том, что включение центробежного насоса параллельно с работающим понижает мощность последнего. Наблюдается и обратное явление: если один ufel насосов, работающих параллельно, отключить, то другяВ остающиеся в работе, самопроизвольно повысят подачу и* мощность. Это объясняется тем, что при отключении одного из насосов подача установки уменьшается, гидравлическое сопротивление общего трубопровода падает, давл€ в узловом сечении Д понижается и оставшиеся в работе сосы будут работать при пониженном давлении. Но нов жению давления прн обычных формах характеристик путствуют повышение подачи и увеличение мощности.

Изложенные общие соображения о способе графическо-~ го исследования параллельной работы двух одинаковых симметрично включенных центробежных насосов можно распространить и на большее число насосов с разными характеристиками, соединенных несимметрично.

Регулирование подачи центробежных машин при п раллельном соединении может производиться всеми указанными в § 3.16 способами [26].

Регулирование подачи насосных установок, состо из нескольких насосов, может производиться последо! тельно и параллельно.

Если изменение подачи установки достигается ре рованием только одного насоса с доведением его пода до нуля и дальнейшим переходом к регулированию слг-ющего насоса и т. д., то такое регулирование назыв последовательным.

Изменение подачи установки можно вести одновреМ! ным регулированием всех или нескольких машин; такое гулирование называют параллельным.

Экономичность этих способов регулирования неодина-ipga. Пользуясь описанными графическими методами исследования параллельной работы центробежных насосов, ,ожно выяснить затраты энергии всей установкой при этом I! другом способах регулирования и рекомендовать д-]я применения способ более экономичный.

В насосных установках встречается последовательное соединение насосов с целью повышения давления. В этом

вишого даемтя

Ноиденса-тор

Действительно только для центробежных машин с п><250.

Рис 3.57. Схема последовательного соединения центробежных ма-нпш в регенеративном цикле паротурбинной установки

Рис. 3 58. График работы двух различных центробежных машин при их последовательном соединении

случае напорный трубопровод насоса присоединяют к всасывающему патрубку последующего насоса и, таким образом, происходит сложение напоров, развиваемых насосами. В некоторых случаях необходимость последовательною соединения диктуется технологическими соображениями. Так, например, в регенеративном цикле Паротурбинной установки поток конденсата проходит последовательно через ряд подогревателей, в результате Чего постепенно повышается его температура. Конечная температура подогрева конденсата в современных установ-

ках значительна, и это требует высокого давления во. тракта подогревателей.

Однако постановка всех подогревателей под высо; давление невыгодна. Поэтому подогреватели разбивают две последовательные группы (рис. 3.57): через нерву группу конденсат подается насосом / низкого давления далее конденсат поступает во всасывающий патрубок на coca высокого давления и прокачивается последним через группу подогревателей высокого давления. Таким образом, насосы lull соединены последовательно.

Рассмотрим характеристики двух последовательно cocs диненных центробежных насосов А н Б (рис. 3.58); хара теристики напора и мощности этих насосов при разде]Я ной работе их заданы.

Каждый из последовательно, соединенных насосов дает одну и ту же подачу, и, следовательно, общая характерна тика их получается суммированием ординат характеристик А и Б при произвольно задаваемых подачах. Так, например, задавая произвольную подачу Qi и суммируя ординаты Нд1 и Нб1, получаем точку е, принадлежащую общей характеристике напора насосов А и Б (обозначена на графике 3.58 условно А+Б). Аналогично получается точка / общей характеристики мощности. Общие характеристики напора и мощности показаны на графиках штриховыми линиями.

Если насосы работают последовательно на трубопровод с характеристикой 2Л, то их подача определится точкой а и будет равна Qa+б при общем напоре На+б и мощности Na+б. При одиночной работе каждый насос развивал бы соответственно подачи Qa и Qe, напоры На п Нб И имел мощности Na и Nb ifl

График показывает, что последовательное соедине1ЩР насосов увеличивает напор н существенно влияет на подачу установки. Это объясняется тем, что при послед тельном соединении увеличивается энергия, передаваем потоку жидкости, и при постоянной статической вЫ1 подачи избыток энергии в силу закона сохранения энер] неизбежно должен быть израсходован на повышение нетической энергии и преодоление гидравлических соп тивлений сети. Все это и обусловливает рост подачи у новкн.

3 19. Неустойчивость работы. Помлаж

О системах, состоящих из центробежных или осевых машин, тру-ощоБОДОв и емкостей, могут возникать изменения режимов, обусловливаемые различными причинами: регулярными или спорадическими срывами вихрей с кромок лопастей, резким изменением расхода потребителями и т. п. Такие причины выводят систему из равновесного состояния. Если при снятии этих возбуждающих причин система приходит Б ис.\одное состояние, то она устойчива.

Однако при определенном сочетании форм характеристик машины и сети снятие возбуждений не приводит к устойчивости, и в системе оста)гтся самопроизвольные, без видимых внешних причин, колебания

Рис 3.59. Схема системы, состоящей из вен-ти. я тора с подключенной к нему сетью:

, - длин а 1 рубопровсда; О - площадь его поперечного сс чеыия

подачи, напора и мощности машины; это - автоколебания, или помпаж.

Автоколебания проявляются в разных системах с различной интенсивностью: от едва заметных изменений подачи, давления и мощности до значительных резких их изменений, опасных для машин и трубопроводов.

Возникновение помпажа в современных сложных высокоскоростных системах представляет большую опасность; известны случаи разрушения машин и трубопроводов вследствие интенсивных автоколебаний.

Теория автоколебания и эксперимент в этой области - сложны [7]; приведем лишь необходимые основные положения.

Рассмотрим систему (рис. 3.59), состоящую из вентилятора 2, всасывающего / и нагнетательного 3 трубопроводов. Нагнетательный трубопровод связан с воздушным объемом 4, на выходе из которого находится переменное сопротивление в виде дросселя 5.

Рабочие свойства вентилятора представляются характеристикой Pf~F(Qr), связывающей полное давление Рк в напорном трубопроводе непосредственно за вентилятором с объемным расходом воздуха Q в том же сечении (кривая / на рис. 3.60).

Характеристику 2 дросселя представим зависимостью P6= p(Q ), где Ре - избыточное давление перед дросселем; Q - объемный расход Через дроссель. При последовательном прикрытии дросселя его сопротивление возрастет и характеристики 3-6 расположатся выше. Рассмотрим характеристику 2. Равиовесиый, не изменяющийся по времени Ре>ким работы вентилятора определяется точкой О пересечения характеристик вентилятора и сети. Этот режим статически устойчив (анало-