Вместе с тем отвод теплоты от потока газа в колесе внешнюю среду незначителен, и для процесса сжатия этом случае можно полагать =0

Рг [Тг }

(11.4)

где и = 1,5-=-1,62

В практике расчетов и оценки ступеней центробежн компрессоров с неинтенсивным охлаждением польза изоэнтропным КПД [см. формулу (10.24)].

Решив совместно уравнения (11.1) и (11.4) при уЬд вин q=0 и использовав выражение rja через степени сжат тия при изоэнтропном и политропном процессах, получим

2СрТ,

Изоэнтропный КПД стационарных центробежных прессоров находится в пределах ria=0,80-7-0,90. Уравнеш ем (11.5) можно пользоваться для ориентировочного расЧ чета конечного давления в рабочем колесе ступени прессора,

В направляющих аппаратах компрессора энергия току газа извне не передается; здесь происходит т( преобразование кинетической энергии в потенциальнзд; или наоборот.

Если полагать, что теплообмена с окружающей сред нет, то энергетический баланс потока на участке 3-4 б]

Отсюда следует

При обратной пропорциональности щей из закона rc =const, получим

еле

1+-i-li-

Полагая процесс в отводе политропным, будем иметь

Р*=Рз

2СрГз

/?4 )

п п-1

(11.9)

Показатель политропы зависит от условий охлаждения и дтя обычных конструкций компрессоров близок к и = =.1,5.

11.2. Мощность центробежного компрессора

Пользуясь изоэнтропным КПД, можно определить внутреннюю работу ступени:

L = La/ria. (11.10)

При расчете мощности на валу компрессора следует учитывать энергию, расходуемую на преодоление механического трения в подшипниках и газового трения нерабочих поверхностей колес, введением механического КПД

ri = L/L . (П. 11)

Для обыкновенных конструкций компрессоров ijm = =0,96-0,98.

Утечки газа через уплотнения в центробежных компрессорах составляют не более 1,5 % номинальной подачи, и их влияние при ориентировочных расчетах можно не учитывать.

Удельная энергия компрессора с учетом механических потерь

(11.12)

Вычислив La ПО уравнению (10.10) и задавшись т]а и TjM, можно определить L по (11.12).

При массовой подаче компрессора М, кг/с, мощность компрессора для привода рабочего колеса одной ступени

Л;=--. (11.13)

ЮООЛа Ч

Мощность многоступенчатого компрессора представляется суммой мощностей отдельных ступеней.

11.3 Приближенный расчет ступени

Общие соображения. Расчет ступени.состоит в определении основных размеров рабочего колеса и направляющих аппаратов.

Существующие способы расчета основываются на п жениях струйной теории и условиях подобия прн широко использовании экспериментальных данных по термодин. мике и аэродинамике элементов ступени. Здесь рассма ривается метод приближенного расчета, дающий общее представление о геометрических размерах ступени компрессора стационарного типа, работающего при дозвуковых скоростях газа.

При расчете задаются: Wy

1) объемная Q или массовая М подача ступени;

2) начальное pi и конечное рг давления;

3) начальная температура Г] газа;

4) термодинамические характеристики газа при мальных условиях k, R, р.

Частота вращения вала компрессора определяется типом приводного двигателя. Для привода компрессоров применяют асинхронные и синхронные двигатели с частотой вращения до 3000 об/мин и более, обусловливающей малые размеры и массу конструкции.

В некоторых случаях между двигателем и компрессором включают передачу, повышающую частоту вращения вала компрессора.

tlpn больших мощностях предпочтительнее применение синхронных электродвигателей, существенно улучшающих коэффициент мощности электрической системы и стабилизирующих напряжение в ней.

Удобным приводным двигателем при средних и высоких мощностях является паровая турбина с частотой вращения 3500 об/мин и выше. В этом случае допускается свобода выбора частоты вращения; агрегат в целом полу-, чается компактным и удобным в отношении регулирования подачи изменением частоты вращения.

Стационарные компрессоры должны иметь высокий КПД. Условие компактности и малой массы не является здесь решающим. По этим соображениям окружная скорость на выходе из рабочего колеса ограничена примерно 200 м/с. Колеса стационарных компрессоров выполняются с лопастями, загнутыми назад.

Поэтому для получения высокого давления требуется многоступенчатая конструкция.

Количество ступеней давления определяется полным повышением давления, заданным для компрессора, и давлением, создаваемым отдельными ступеням.и.

Приближенный расчет рабочего колеса. Продольный разрез рабочего колеса дан на рис. 11.2. Полагая вход на

рабочие лопасти радиальным (рис. 11.3), из уравнения (11.5) получаем

1 1а *

Pz=Pi

2срТ,

ft-1

(11.14)

Изоэнтропный кпд ступени может быть принят равным около 0,85. Ркружная скорость 2 принимается от 150 до 250 м/с. По известным значениям п и 2 рассчитывается наружный диаметр колеса:

£>2 = 60м2/(ли).

Отношение входного и выходного диаметров выбирается равным приблизительно 0,5. Возможны отклонения от 0,48 до 0,60.

Лопастной угол на входе определяется из параллелограмма скоростей (см. рнс. 11.3).

Рис. 11.2. Продольный разрез колеса центробежного компрессора

Рис. 11.3. Параллелограммы ско--ростей рабочего колеса с радиальным входом на лопасти

Угол атаки рабочей лопасти можно принимать i=Q~

с\-с1 + 2и,с, =

-1

(11.15)

Установочный угол лопасти на входе Pin = Pi-fi, Из уравнения (11.14) следует

2cpTi

Скорость Ci может быть принята равной скорости Со входа в рабочее колесо, определяемой из уравнения расхода для входного сечения колеса. Из параллелограмма ско-21

Л Pi -

pocxefi на выходе (см. рис. 11.3) +с. Полагая C2r=Ci, что является

4-2-с.

следует, что -2--ги обычным для коле центробежных машин, из уравнения (11.15) получаем

.ft-1

2 2u lu

в. {пм

Правая часть равенства, обозначенная В, может быт вычислена по заданным и принятым величинам р\, рг, Ср, k, rja. Из уравнения (11.16) следует

0\и - 2 .2 = 0; 2 = 2 ± Itb

Связь Сгм с выходными параметрами, учитывая влия- ние конечного числа лопастей формулой Стодолы, удобно, выражается в виде

C2 = Jl--sinp,--ctgp,). (11.17)

\ г г /

Количество рабочих лопастей принимают z=16-f-32.

Формула (11.17) позволяет найти необходимое значение угла Рг. Конечная температура сжатия в рабочем коле-се определяется с помошью зависимостей

Па = (-)* ; т, = т,- . (11.18)

Удельные объемы газа на входе и выходе находят по уравнению состояния, а затем по заданной массовой подаче рассчитывают объемные расходы.

Уравнение расхода Q=nDbCrii, примененное к входно-. му и выходному сечениям, позволяет определить ширину лопастей. При этом следует иметь в виду, что вследствие утечек через уплотнения переднего диска фактический расход рабочего колеса больше заданного на 1-1,5 %.

Размеры входного (нормального к оси) сечения рзб<В1

чего колеса определяют по уравнению расхода

(11.19)

где размер Лет принимается по конструктивным соображениям в зависимости от диаметра вала.

Форма рабочих лопастей устанавливается значениями углов Р1Л и Р2Л и способом -построения средней линии лопасти (рис. 11.4).

Расчет безлопаточного диффузора. Расчет такого диф- фузора, применяемого в стационарных компрессорах, за-

киочается в определении геометрических размеров и состояния газа на выходе.

В основе расчета лежат закон ге = const

п уравнение баланса энергии, приводящие к уравнениям (П.8) и (11.9).

Рис. 11.4. Построение лопасти одной дугой окружности

Рис. 11.5. Форма лопастей обратного направляющего аппарата центробежного компрессора

Ширину и радиальный размер диффузора можно рассчитать по выработанным практикой соотношениям

&з = 64 &2;

D4 = (l,6-f-1.8)D2.

Окружная составляющая скорости на выходе из диффузора

Радиальная составляющая

С4Г =

nDibi

Ввиду того что объемный расход Q4 может быть опре-Де,1ен только при известном удельном объеме газа, использование последнего равенства связано с предварительным заданием Q4 и проверкой его в конце расчета.

гол выхода потока из диффузора

= arctg