Используя уравнение неразрывности и геометрические соотношения между элементами параллелограммов ckopoj стей, получаем

= (ctg р,

-ctgpl

Приближенно, полагая pi p2, получаем Li = w;, (ctgP, -ctgPa).

(12.J

(12.3)

Ось решетки

Если полагать, что процесс в рабочем колесе протекает < без потерь, то энергия, подводимая к газу, определяемая

Рис. 12.2. Решетки лопастей ступени осевого компрессора:

/ - шаг рабочих лопастей; f - шаг направляющих лопаток; 6- хорда профиля; В - ширина решетки; 3у-Угол установки профиля: б - макснмальна5( толщина профиля; / - рабочие лопасти; 2 - направляющие лопасти

по (12.2) или (12.3), повышает его энергию и определяется разностью энтальпий заторможенного потока il-ii. Следовательно,

С, (ctg Pi - ctg P2I = i; - i\. (12.4)

КПД элементарной ступени. Уравнение энергии потока

+/на. (12.5)

где /р.к4-н.а=/ст -потери энергии ступени, слагающиеся из потерь энергии в рабочих каналах и направляющих аппаратах.

Последнее уравнение приводится к виду

L =

Действительная энергия, которую приобретает поток газа в компрессорной ступени,

(12.6)

Аэродинамическое совершенство ступени принято оценивать отношением L/Z-t, называемым внутренним КПД (отмечается индексом i):

(12.7)

Если процесс ступени протекает политропно, то действительная удельная энергия вычисляется по известному соотношению 1

п -1 L \ Pi /

и в этом случае внутренний КПД ступени, вычисляемый по (12.7), называют внутренним политропным КПД т]ш-

В § 10.3 было указано, что оценка совершенства компрессоров с неинтенсивным охлаждением производится при Помощи изоэнтропного КПД. Поэтому для ступеней осевых компрессоров удобно применять внутренний изоэнтропный КПД, значение которого можно вычислить по (12.7), полагая процесс, описываемый числителем этой формулы, изоэнтропным. Преобразования равенства (12.7) в этом слу-

чае приводят к следующим формулам для вычисления т по параметрам торможения:

ft

V Pi /

11га =

Значения rjia и Цгп ступени осевого компрессора отлича? ются не более чем на 0,5 %, и поэтому использование т] , практически вполне допустимо.

Для ступеней современных стационарных осевых воздушных компрессоров степень повышения давления e=i = 1,1-1,3. При этих условиях

г1, = 0,85-н 0,95.

Степень реактивности ступени. Ступени осевых рессоров принято характеризовать степенью реактивности р (см. гл. 3 и 4). Используем формулу

(4 4

U{C2u-Ciu) -

-статич

L и {си - Ciu)

Преобразование этого равенства с учетом соотношений

С2 = с2

следующих из параллелограммов

скоростей, приводит к простейшему типу выражения для степени реактивности

(12.10)

Ступени осевых компрессоров выполняются с р = 0,5-г 1,0. Рассмотрим особенности решеток ступени со степенями реактивности 0,5 и 1,0.

Ступень с р=0.5. Из (12.10) следует: Ci = -С2 ; С2и = ч-Ciu. Параллелограммы скоростей, -удовлетворяющие этим условиям, показаны на рис. 12.3, из которого очевидны соотношения

Решетка рабочих лопастей увеличивает закрутку потока: C2xi>Ciu, следовательно, cl-с <0 и wl-iwj<0. От-(.К)да следует W2<wi.

Последнее неравенство показывает, что межлопастные каналы рабочего колеса ступени с р = 0,5 являются диффузорами. В них происходит уменьшение относительной скорости и превращение кинетической энергии относительного движения в потенциальную энергию.

-Напрабляющая лопасть

Рис. 12.3. Параллелограммы скоростей ступени, р= = 0,5

Степень реактивности р = 0,5 обусловливает такое соотношение между элементами планов скоростей и такие формы межлопастных каналов, при которых потери энергии в ступени оказываются малыми. Этим объясняется широкое применение ступеней с р=0,5 в стационарных осевых компрессорах.

Ступень с р=1,0. Из уравнения (12.10) для этого случая имеем Ciu = -С2и; параллелограммы скоростей даны на рис. 12.4.

Геометрически очевидны соотношения

H + ( -2.f. из которых следует W2<Wi; w-wl =4 Ciu.

Поэтому увеличение энергии давления (сжатие) в рабочем колесе ступени без учета потерь составляет

- чЛ

= 2ис

Из параллелограммов скоростей (рнс. 12.4) при у ВИИ Ciu=-C2u следует Ci = C2,

В ступенях с р = 1 (100%-ная реактивность) энергия получается в ступени только в потенциальной форме (даЕ

Рис. 12.4. napaj лелограммы скоростей ступени, р=1,0

ление). Сжатие происходит в межлопастных кандалах бочего колеса.

Направляющие лопаточные венцы, расположенное между рабочими лопастными решетками, в этом случае не -, меняют значения абсолютной скорости, но изменяют лишь ее направление соответственно требуемым углам ai и ocj.

Ступень с осевыми входом и выходом. Рассмотрим случай, когда газ подводится к ступени и отводится от нее в следующую ступень в осевом направлении: Ciu=C3u=0 (рис. 12.5).

Пусть С2и = 0,5м. Степень реактивности такой ступени по (12.10)

р = 1-- = 0,75.

Очевидно, W2<Wu и, следовательно, в межлопасти каналах рабочего колеса происходит повышение давления как результат уменьшения кинетической энергии относительного движения.

Без учета потерь энергии прирост энергии давления, Дж/кг,

W{-W2 4

;тны

Направляющий аппарат ступени с р=0,75 обладает свойствами диффузора, потому что в нем происходит понижение скорости абсолютного движения от сг до Сз=С1. Результатом этого является повышение давления, эквива-

Рпс. 12.5. Параллелограммы скоростей ступени, р=0,75

Сз=С,

абсолютного

лентное уменьшению кинетической энергии движения.

Ступени такого типа находят широкое применение в стационарном компрессоростррении.

12.2. Конструктивные формы осевых компрессоров

Осевые компрессоры строятся, как правило, многоступенчатыми. Проточная полость образуется межлопастными каналами венцов рабочих и направляющих лопастей и по-Ес рхностями корпуса и втулки.

В зависимости от формы внутренней поверхности кор-п са и наружной поверхности втулки различают два ос-н ных геометрических типа проточной полости (рис. 12.6):

1) d = const; 4

: var;

2) rfgr = var; d const.

(12.11)

В обоих случаях радиальная длина рабочих и направляющих лопастей уменьшается в направлении от первой супени к последней.