б g

Если ввести обозначения ul/g=A и u2C2r/g=B, то ретический напор определится формулой

Ях = Л -Bctgp. (3

Зависимость Ят от р2 Ра.................... о 90 Ifidl

Значение р2, соответствующее Ятоо=0 в уравне (3.23), получается равным

Ра = arcctg а/Сгг-

Уравнение (3.24) представлено на рис. 3.4. Как ви, из этого рисунка, теоретический напор существенно,з

сит от угла Рг, в особен сти при малых и болт значениях, приближаю! ся к нулю или 180°.

Измерения скорости тока и определение ее н равления на выходе из ра чих колес насосов и вен ляторов показывают, угол рг потока отличав от лопастного угла Ргл. рактеризующего положе конечного участка лона! Разность углов ргл и рг зывают углом скоса пото о=ргл-р2- Угол о для шин обычных констру почти не зависит от реж работы и составляет 3- Очевидно, что лопает угол р2л является фактором, позволяющим конструироЕ машины с различными значениями теоретического и де вительного напоров.

Ветвь аЬс кривой Ята,=ДргУ, представляющая пр тический интерес, на рис. 3.4 ограничивается областью ложительных значений Ятоо.

Той типа лопастей рабочего колеса. В конструкциях тпобежных машин различных назначений встречаются

пасти, отогнутые назад, радиальные и отогнутые вперед.

Попастный угол р2л, как видно из рис. 3.5, определяет п лопасти: если р2л>90°, лопасть отогнута вперед; при

д =90° лопасть радиальна п при ргл<90° лопасть ото-

рнута назад. Во всех случаях угол Р1л на входе меньше

90°.

Рис. 3.4. График зависимости

loo=i4-BclgPz

Рис. 3.5. Типы рабочих лопастей центробежной машины:

о-лопасти отогнуты назад; б -лопасти радиальиы; в -лопасти отогнуты вперед

Ранее было показано, как влияет угол рг на полный теоретический напор. Выясним теперь влияние этого угла на статическую и скоростную составляющие теоретического напора применительно к трем основным типам рабочих лопастей.

Для упрощения анализа предположим, что колесо имеет радиальный вход и что радиальная составляющая абсолютной скорости на выходе равна абсолютной скорости

Входе в межлопастные каналы.

Воспользуемся известным соотношением

Ятоо = {Hck)jco + (Я )1

(3.25)

На основании принятого условия Ci=C2t и форму (3.11) получим

Из тригонометрических соотношений (см. рис. 3.2) с дует

с = clr + clu, = 2 - Czr Ctg

C = ci + ( 2-C ctgP2)

Подставив значение cl в уравнение (3.26), получим (H, )T. = (if-£L£W (3

По уравнению (3.25) статический напор определя как разность полного и скоростного теоретических напо

8 2g

Преобразовав это выражение, после подстановки C2 = 2 -C2,ctgP2

получим

(Я ст)тоо -

По уравнениям (3.23), (3.27) и (3.28) можно постро! графики зависимости полного напора и его составляюи от угла Рг. На рис. 3.6 даны графики Ятоо = /(Р2) (Яст)тс =/(Р2), которые наглядно показывают, что уменьшение угла Рг приводит к снижению полного напора, р. виваемого рабочим колесом центробежной машины.

Из уравнения (3.28) видно, что (Яст)т становится р ным нулю при условии 1-(С2, ctgP2)2=0, что возмо:

при Рг = arcctg (- и pg = arcctg

\ Саг/ Саг

Максимум (Яст)т будет при ctgP2=0 (или P2=9i Изменение теоретического скоростного напора на pi 3.6 представлено как изменение разности ординат крив:

Яхоо = /(Р2) и (Я )тcc = f(p2).

Наибольшее (Яск)та> в случае лопастей, отогнутых вперед, будет при

Рг = arcctg (-j.

При уменьшении угла Рг теоретический скоростной напор непрерывно уменьшается, достигая значения, равного нулю, при

Р2 = arcctg f+-i).

V Car /

-Лопасти -Лопасти.

отогнутые Вперед Г

Из изложенного следует, что лопасти, отогнутые вперед, передают потоку наибольшее количество энергии по сравнению с лопастями других форм. Но в общем количестве энергии, передаваемой такими лопастями, преобладает скоростная энергия. Напротив, в полной энергии, передаваемой лопастями, отогнутыми назад, преобладает энергия потенциальная (статический напор).

Способность рабочих лопастей развивать статический напор обычно- характеризукэт степенью реактивности рабочего колеса.

Степень реактивности р равна отношению теоретического статического напора к полному теоретическому напору, развиваемому лопастями рабочего колеса машины:

Рис. 3.6. Графики i =/(P)2

и ( ст)т =/(Р2)

сать

р = (Я )тсс/Ятсс. (3.29)

Пользуясь уравнениями (3.23) и (3.28), можем напи-

2g S

откуда после преобразований получим

(3.30)

Для лопастей, предельно отогнутых вперед, при

Для радиальных лопастей ctg Р2=07поэтому р=/2.

Для лопастей, предельно отогнутых назад, при р2 = arcctg р= 1.

Таким образом, степень реактивности характеризу конструктивный тип лопастей машины со стороны разв№ ваемого ими статического напора.

Лопасти с малой степенью реактивности в основно развивают скоростной напор и, следовательно, имеют вьь сокие выходные скорости. Для преобразования скоростного напора в статический машины с такими лопастями снаб жаются диффузорными устройствами, обладающими низким КПД. Поэтому КПД машины с малой степенно реактивности обычно ниже КПД машины, обладающей большой степенью реактивности.

Выводы, Лопасти, предельно отогнутые вперед, развивают прн заданных щ и Сгл наибольший полный теоретиче ский напор в форме скоростного напора. При уменьшении угла Рг полный теоретический напор уменьшается; однЫВ! временно растет степень реактивности и повышается став тический напор. При Р2=90° степень реактивности равна 0,5 и полный теоретический, напор состоит из одинаковых скоростного и статического напоров.

Дальнейшее уменьшение угла рг связано с падением полного теоретического напора до нуля при одновременном росте степени реактивности до единицы. Последнее связано с относительным повышением статического напора.

В конструкциях центробежных машин различных назначений встречаются все три типа лопастей. В центробел<-ных насосах применяются в основном только лопасти, отогнутые назад.

Центробежные вентиляторы имеют все три типа лопастей. Центробежные компрессоры обычно имеют лопасти, отогнутые назад.

3.5. Течение в межлопастных каналах. Основные размеры рабочего колеса

Начнем с треугольника скоростей на входе в рабоч! колесо (см. рис. 3.2). Как уже указывалось, при отсутств! специальных направляющих аппаратов закручивание п тока перед колесом при номинальном режиме невелико и поэтому 1=90°. Из треугольника скоростей на входе имеем

1: - Oiu 1

Ло по условию неразрывности Cxr=Q/nD\\i\bi, где щ - коэффициент заполнения сечения активным потоком (с учетом толщины лопастей), ni=0,85-=-0,95. Следовательно,

tgPi

(3.31)

Для машины с определенными размерами и формой лопастей щ и Ciu пропорциональны частоте вращения п и поэтому последнее равенство может быть приведено к виду tgPi=Q/aAi, где а -коэффициент пропорциональности. Следовательно, угол р, уменьшается при увеличении частоты вращения рабочего колеса, а при возрастании подачи - увеличивается.

Таким образом, при постоянном значении лопастного угла Pi л существует разность углов t=Pin-Рь называемая углом атаки. От размера этого угла зависят потери энергии в рабочем колесе. Оптимальный угол атаки рабочих колесе лопастями, сильно загнутыми назад, составляет-3-=-+5°. Для лопастей, сильно загнутых вперед, оптимальный угол атаки значительно больше.

Теперь рассмотрим треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса. Здесь также направления выходной относительной скорости и конечного участка лопастей не совпадают; существует угол отставания потока 0=Р2л-Рг-Этот угол в отличие от угла атаки i почти не зависит от режима работы машины и всегда положителен (о>0),

т-е. р2<р2л.

Рассмотрим картину течения в межлопастных каналах, образованных плоскими радиальными лопастями (рис. 3.7). Сложное течение в межлопастных каналах можно разложить на простые: поступательное радиальное, как в неподвижном канале, циркуляционное, обусловленное вра-

Рис. 3.7. Относительные движения в межлопастных каналах:

/ - движение в неподвижной решетке; 11 - вихревое движение в межлопастных каналах: 1И - циркуляционное движение вокруг профилей