щением канала, и циркуляционное, вызываемое разностью давлений по обе стороны лопасти.

Поступательное течение / направлено от центра к периферии; скорости его радиальны и соответственно уравнению неразрывности обратно пропорциональны расстоянию от центра. Циркуляционное течение обусловлено инерцией жидкости, стремящейся сохранить в пределах каждого мёжлопастного канала свое положение в пространстве и поэтому стремящейся вращаться относительно колеса с угловой скоростью ы, приблизительно равной уг ловой скорости колеса, но имеющей обратное направление. Линейные скорости этого движения распределены прямо пропорционально расстоянию от центра вращения и на входе в межлопастные каналы совпадают по направлению с окружной скоростью колеса, а на выходе - противоположны ей.

Циркуляционное течение /, связанное по теореме Жуковского с разностью давлений на рабочей и тыльной поверхности лопастей, несколько изменяет скоростной эффект течения .

Результат суммирования скоростей течений /, , III. показан в нижнем канале колеса на рис. 3.7. Из-за нерав номерного распределения скоростей в сечениях межлопа стных каналов происходит уменьшение компоненты С2и соответственно уменьшение теоретического напора Я , Учет уменьшения С2 можно производить по полуэмпириче ской формуле Пфлейдерера

{3.32У

где C2U - действительное значение тангенциальной компс ненты абсолютной скорости на выходе из колеса; значение (с2и)оо вычисляется по лопастному углу Эзл:

(С2и) > = 2 -CarCtgPan.

Поправочный коэффициент р вычисляется по формуле Пфлейдерера

1.2 l-bsillp.,j,

здесь 2 - число рабочих лопастей.

. При расчете вентиляторов связь между углами Рг и можно учитывать по эмпирической формуле ЦАГИ

COSp2 = COSP2a-bi

(3.S

Коэффициент k в этой формуле зависит от типа лопас-

режима работы и отношения диаметров. При отношении диаметров D2/£)i = l,5-f-2,5 в расчетном режиме можно принимать: ft = 1,5-4-2 - при лопастях, отогнутых назад; yi, 3-при радиальных лопастях; =3-ь4 - при лопастях, отогнутых вперед.

Вычисление угла Ра по последней формуле позволяет рассчитать C2u= 2-2/-ctg Рг и определить напор с учетом поправки на неравномерность распределения скорости в выходном сечении колеса вентилятора.

Выбор числа рабочих лопастей необходимо производить так, чтобы обеспечить максимальный КПД рабочего колеса. Если число лопастей выбрано слишком малым, то появляются вихревые области (зоны отрыва потоки) в межлопастных каналах, являющиеся дополнительным источником потерь. Чрезмерно большое число лопастей также вызывает увеличение потерь вследствие возрастания поверхностей трения.

Опыты показывают, что оптимальным будет такое число лопастей, при котором среднее расстояние между ними примерно равно половине их длины. Этому условию соответствует эмпирическая формула Пфлейдерера, широко применяемая при определении числа рабочих лопастей насосов:

1 . Bin -Ь Ргл .

(3.34)

Отношение диаметров оказывает сравнительно небольшое влияние на КПД и поэтому может находиться в широких пределах. Обычно отношение диаметров не выходит за пределы l,25<;£)2/£>i<3,3. Лучшие машины характеризуются отношением D2/Di = 1,4ч-1,6.

Правильный выбор отношения диаметров имеет большое значение для вентиляторов с регулированием подачи посредством направляющих аппаратов (см. § 3.16).

Ширину рабочих лопастей на входе Ь\ обычно выбирают такой, чтобы скорость С\ перед рабочими лопастями не отличалась от скорости Со на входе в ступень. Поскольку

40 . ... Q . п п.

D Di;

Ио и pi - коэффициенты заполнения сечений активным потоком), 113 условия С] л;Со следует, что

в некоторых случаях, особенно для вентиляторов, луч] шие результаты получаются, если принять несколько больч Шую ширину лопастей. Можно рекомендовать определят bi по формуле I

b, = (l-=-l,5)D,/4. (3.35I

Ширина рабочих лопастей на выходе в большинстве случаев определяется из условия равенства радиальныщ проекций скорости до и после рабочего колеса (см. рис 3.2):

= biDi/D. . (з.а

Для насосов малой мощности и вентиляторов в целя] упрощения изготовления рабочего колеса принимают 62 = = &1, однако следует иметь в виду, что при этом КПД М{ шины снижается примерно на 2-3 %.

3.6. Подводы и отводы

Подводом называется часть проточной полости машй ны, подводящая перемещаемую среду к входному отвер стию рабочего колеса.

Подвод правильной конструкции должен давать равн мерное, осесимметричное распределение потока по входн му сечению рабочего колеса. Несоблюдение этого услови снижает гидравлический КПД колеса и машины в целом, Симметричность потока при входе в рабочее колесо дост; гается выполнением подвода в форме прямолинейного ко1 фузора при осевом потоке (рис. 3.8) или спирального к жуха (рис. 3.9) при поперечном потоке.

Потери энергии в подводе должны быть минимальными: для этого скорости в его сечениях не должны быть высоки ми. Проходные сечения подвода должны постепенно умень шаться в направлении движения, обеспечивая постепенп возрастание скорости до значения ее во входном сечени колеса.

Конструкция подвода и положение приемного отверсти: его должны создавать удобное сопряжение машины с вса сывающим трубопроводом.

Многочисленные исследования показали, что форма размеры и расположение подвода влияют не только на энергию, передаваемую потоку жидкости колесом, но и н все характеристики машины.

Отводом называют часть проточной полости машины, принимающую перемещаемую среду из рабочего колеса

частично преобразующую кинетическую энергию этой среды в потенциальную.

Известны три типа отводов: кольцевой, спиральный и лопаточный.

Кольцевой отвод представляет собой цилиндрическое пространство 1 постоянной ширины, охватывающее рабочее

по аЬ

Рис. 3.8. Входная камера при осевом подводе жидкости к рабочему колесу насоса

Рис. 3.9. Схема спиральной входной камеры переменного сечения

Рис. 3.10. Центробежная машина с кольцевым и спиральным отводами

колесо машины (рис. 3.10). Спиральный отвод представляется в виде криволинейного диффузорного канала 2, окружающего рабочее колесо и обычно комбинируемого, .как показано на рис. 3.10, с кольцевым отводом.

Отводы должны обеспечивать отведение жидкости (гя за) от колеса с наименьшими потерями и по возможности без нарушения осесимметричности потока в колесе. ПрЗ этом скорость потока должна постепенно уменьшаться ссорости в начальном сечении напорного трубопровода.

С целью понижения скорости на выходе из напорного патрубка машины к спиральному отводу присоединяют конический диффузор 3 с углом раскрытия около 10°.

. При трапециевидном и прямоугольном поперечных се чениях спирального отвода диффузор 3 служит и для пе-

Рис. 3.12. Канальный отвод цент робежной машины (многоступенчатого насоса)

Рис. 3.11. Лопаточный отвод центробежной машины (многоступенчатого компрессора)

рехода к круглому сечению выходного патрубка насо что необходимо для присоединения напорного водопровод

Лопаточный отвод представляет собой систему несколь ких диффузорных каналов, окружающих рабочее колесо (рис. 3.11); рис. 3.12 - канальный отвод.

Как показывают опыты, движение реальных газов и жидкостей в кольцевых отводах в основной части поток приблизительно подчиняется законам движения невязко! жидкости. Поэтому анализ работы отводов в первом пр ближении можно вести, полагая, что трение в потоке н проявляется.

Рассмотрим работу кольцевого отвода машины, подаю- щей несжимаемую жидкость. Пусть и Сз - соответ- ственно радиус и абсолютная скорость в начале кольцевого отвода; г и с -радиус и абсолютная скорость в любой точке произвольного сечения отвода (см. рис, 3.10), Уста-новнм зависимость между скоростями сисз.

Окружную проекцию скорости можно определить по ус-овчО постоянства момента скорости rCu=const (посколь-влияние сил трения о стенки не учитывается):

Радиальную проекцию скорости найдем с помощью уравнения неразрывности (Э=2п/?з6зЦзСзг=2лг&рСг, прн-ЙЯВД1Я простоты &зцз=Ьр (b=const).

Отсюда находим

с -с

Т.е. радиальные составляющие скорости находятся в таком же соотношении, как и тангенциальные составляющие. Следовательно, параллелограммы скоростей подобны и су-шеств>ет равенство а аз (см. рис. 3.10). Иными словами, линиями тока являются логарифмические спирали. Поскольку проекции скорости с изменяются обратно пропорционально радиусу сечения, сама скорость изменяется так же: .

с = с,-: (3.37)

Формула (3.37) обусловливает основной недостаток кольцевых отводов - необходимость существенного увеличения радиальных размеров машины. Действительно, если желательно снизить скорость в безлопаточном отводе вдвое, необходимо увеличить диаметр D (на выходе из кольцевого отвода) также вдвое, т. е. Поэтому

кольцевые отводы применяются сравнительно редко и лишь в одноступенчатых насосах специального типа.

Из кольцевого отвода, а при отсутствии кольцевого отвода- из рабочего колеса жидкость поступает в спиральный отвод (см. рис. 3.2).

Рассмотрим машину без кольцевого отвода. Поток из рабочего колеса поступает в спиральный отвод со скоростью С2, в то время как средняя скорость в отводе с суще-твенно меньше. Вследствие этого получаются потери на Удар, которые могут быть приближенно определены по формуле Карно

2g

(3.38)