в этой формуле cj - скорость в спиральном отводе по? удара (условная скорость). Расчеты показывают, что mj но принимать

с;=(1,11.з)с . (

кроме потерь АЯуд в спиральном отводе имеются nof ри на трение о стенки отвода при повороте потока в от

b=consi

Рис. 3.13. Трапециевидная и прямоугольная формы сечений спиральных отводов

Рис. 3.14. Круглая и грушевидная формы сечений спиральных отводов

де И диффузоре, расположенном за отводом. Сумму эТ потерь обозначим через ДЯс.о и определим в долях дин мического напора скорости с:

В зависимости принимать

АЯс.о=?с.о

от формы спирального отвода мо:

tc.o = 0,2-0,5.

Очевидно, что с ростом скорости с потери на уменьшаются, а на трение и поворот потока - растут,

удар . Следовательно, имеется оптимальная скорость с, при которой суммарные потери минимальны.

Из условия минимума потерь Qc-ЬЛ, ~ о нахо*

1+?с.о

ней с-1 на С4 - скорость за

Если принять ?с.о=0,4, то (сУопт~ 0,7 Сг. Если маши-да выполнена с кольцевым отводом, то при определении скорости в спиральном отводе также можно пользоваться

формулой (3.38), заменив в - - -- - --------- --

кольцевым отводом.

Формы поперечных сече-pgfi спиральных отводов показаны на рис. 3.13 и 3.14.

Рассмотрим способ ориентировочного расчета размеров спирального корпуса по заданной величине {Са)ош и подаче Q (рис. 3.15)

Расходы Qi, Qz, <?з. ...

Q.z, проходящие через произвольно заданные сечения /, 2, 3, Z, равны расходам, выбрасываемым из колеса в пределах дуг 0-1,

0-2, 0-3..... 0-Z. Поскольку

эти сечения ориентированы

углами ф1, ф2, фз.....фг, то,

следовательно.

Рис. 3.15. К определению размеров сечений спирального отвода

360

Ф2- .

Из уравнений расхода следует

Q2, fis,

Q. (3.42)

(3.43)

Qz, прицяв одну из форм

По полученным Qi, поперечных сечений, можно рассчитать их линейные размеры. Таким образом, будут определены размеры спирального отвода.

При расчете размеров корпуса, состоящего из кольцевого и спирального отводов, расчетные сечения представляют собой сумму площадей сечений обоих отводов.

Способ определения размеров спирального корпуса вентиляторов приведен в гл. 5.

В многоступенчатых конструкциях центробежных ма- иин применяют в основном лопаточные отводы; их конструктивные схемы даны на рис. 3.11 и 3.12. Из этих схем видно, что лопаточный отвод представляет собой неподвижную круговую решетку с большим количеством лопа-°к (см. рис. 3.11) илн состоит из небольшого количества

лопаток специального профиля, образующих межлопато ные каналы (см. рис. 3.12).

Форма лопаточного отвода, выполненная по рис. 3. обычно свойственна центробежным газовым машинам, по рис. 3.12-центробежным насосам.

Во всех типах лопаточных отводов при значитель отклонении режима работы от расчетного наблюдается рыв потока от поверхности лопаток и вследствие э уменьшение КПД машины.

Большое влияние на работу центробежной маши оказывает радиальный зазор Аг между концами рабо лопастей и входными кромками лопаток отвода. При лых значениях Аг центробежная машина создает шум, желательный в условиях эксплуатации.

Положительное влияние цилиндрического простран ва с размером Аг на работу машины проявляется в том, что в нем, во-первых, происходит выравнивание скоросрй С2, неравномерно распределенных по окружности выхода из рабочего колеса, и, во-вторых, получается некоторый диффузорный эффект (преобразование кинетической энергии в давление).

В конструкциях центробежных насосов размер Дг обычно не превышает 10 мм, а в компрессорах он может дост гать нескольких десятков миллиметров.

3.7. Мощность и КПД

Энергия, подводимая от двигателя к валу машины, больше полезной энергии, получаемой жидкостью или газом. Это объясняется тем, что в процессе преобразования энергии, осуществляемом машиной, часть механической энергии неизбежно теряется вследствие гидравлических S механических потерь и утечек.

Гидравлические потери возникают в результате гидравлического трения и вихреобразования во всей проточной части машины.

Если гидравлические потери составляют h, то, очевидно, рабочее колесо должно развивать напор H~H-\-h. Оценка машины в отношении гидравлических потерь производится с помощью гидравлического КПД

Лг==7Г?-г . (3.44)

H-\-h

Tir =

(3.45)

Большое влияние на tr оказывают форма проточной gcxii машины, чистота обработки внутренних поверхно-.peii и вязкость жидкости.

Значения гидравлического КПД современных крупных центробежных машин лежат в пределах Т1г=0,8-г-0,96.

Объемные потери (утечки) обусловлены протеканием жидкости (газа) через зазоры цежду рабочим колесом и корпусом машины из зоны повышенного давления в полость всасывания (рис. 3.16).

От потока, проходящего через рабочее колесо машины и получающего в нем приращение энергии, ответвляется часть uQ подачи, проходящая через зазоры во входное сечение колеса.

Если ступень центробежной машины подает в напорный трубопровод расход Q, а через зазоры циркулирует расход AQ, то через рабочее колесо проходит расход Q-f-AQ.

Объемный КПД

Рис. 3.16. Объемные потери в ступени центробежной машины

(3.46)

Объемный КПД существенно зависит от значений радиального зазора бл. Высокий т]о может быть получен только при малых значениях бг.

Для увеличения объемного КПД следует уменьшать утечки через заднюю пазуху П и разгрузочные отверстия О (или обводную трубку, соединяющую П с всасывающим патрубком насоса).

Это достигается уплотнительным устройством k (см. рис. 3,24).

Значения т]о у современных центробежных машин ле-*ат в пределах tio = 0,964-0,98.

Полезная мощность центробежной машины определяет-

формулами (2.7) и (2.8).

Внутренняя мощность машины, т. е. мощность, развивавшая рабочими лопастями, движущимися в потоке,

N = p(Q + Q)g{H+h). (3.47)

Отношение полезной мощности к внутренней пазыв ся внутренним КПД:

Следовательно, Очевидно, что

P/?W+A(?)(W + ft) Пвн = ПоПг.

N MgH

1 (3.1

Внутренний - КПД учитывает объемные и гидравлич ские потери в машине, кроме потерь от дискового тренир.

Мощность, подводимая от двигателя на вал маши1ш больше внутренней мощности вследствие механическое трения в подшипниках и уплотнениях вала и гидравлического (газового) трения внешних поверхностен колес.

Влияние механического и гидравлического трения жет быть учтено общим механическим КПД

Л = Лв /Л. (3,

Для современных центробежных машин т]м=0,92ч-0,! Значение г]м определяется механическими свойства конструкцией и эксплуатационным состоянием подшиу! ков машины. Применение подшипников качения повыш, т]м. Содержание подшипников в чистоте в регулярная смазка приводят к повышению r\m. Большое влияние на т]м оказывают конструкция и эксплуатационное состояние уплся-нений вала машины. Несоразмерно сильная затяжка сальников насосов вредна ввиду увеличения мощности трения и возможности местного нагрева и деформаций вала. На ija оказывает влияние чистота обработки нерабочих поверхностей рабочих колес; уменьшение шероховатости их повышает КПД машины.

Из сопоставления выражений (3.50) и (3.51) MgH MgH

следуй (3.5?)

Произведение ЦоЦгЦми] Дает полный КПД маш Обычно мощность на валу выражают формулами

JML. =

100011 1000 )

Полный КПД оценивает энергетическое соверше машины в целом и для современных центробежных м составляет т]=0,75-=-0,92.

При рассмотрении баланса энергии центробежной ма-pj HH мощность дискового трения выделяют особо, полагая, что мощность, получаемая колесом с вала, состоит йз внутренней мощности Лвн и мощности дискового тре-

ния Л IP

тр>

д. p(Q + /Q)g(H + h) .

тре-(3.54)

Последнее выражение может быть приведено к следующему виду:

MgH

I , Apj lOOOJVp

(3.55)

1000 LV Q A p J MgH Отношение tS.QIQ-ky, называемое коэффициентом утечек, оценивает относительное значение утечек через зазоры между рабочим колесом и корпусом. В машинах различных назначений йут=0,02-0,1. Так как

1 + Ар/р= 1/т1г, то, используя соотношение (3.44), получаем

1000

1000 N.

MgH J-Обозначим

Сопоставив два последних равенства, получим 1. =

1 + ky Атр Пг N

(3.56)

(3.57)

(3.58)

Мощность трения одной стороны диска, вращающегося в жидкости или газе,

(3.59)

здесь (О - угловая скорость вала машины; р -опытный коэффициент, зависящий от относительной шероховатости вращающейся поверхности и числа Re. Ориентировочно ожно принимать р= (2--8) 10-.

Затрата энергии при вращении колеса машины в жид-ости существенно зависит от формы течения в полостях.